重庆市忠县三汇中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷+Word版含答案

忠县三汇中学 2018-2019学年度第一学期高一年级第一次月考 数学试题 满分150分; 考试时间120分钟; 一.选择题:本大题共12个小题,每小题满分5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.设全集U=R,集合M={x|x>0},N={x|x<1},则有M∩N=( ) (A)? (B)[0,1) (C)(0,1) (D)(0,+∞) 2.集合M={1,2,3},则满足M∪N={1,2,3,4}的集合N的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 3.若关于x的不等式x2+mx+1<0的解集是空集,则m的取值范围是( ) (A)[-2,2] (B)(-2,2) (C)(-∞,-2]∪[2,+∞) (D)(-∞,-2)∪(2,+∞) 4.设a0 (B)ac2|b| (D)a3N (C)M?N (D)M?N 7.在给出的四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0中,能推出<成立的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 8.若存在x>1使得x+-m?0,则m的取值范围是( ) (A)(-∞,2] (B)[2,+∞) (C)(-∞,3] (D)[3,+∞) 9.设f(x)=ax2+bx,若1?f(-1)?2,2?f(1)?4,则f(-2)的取值范围是( ) (A)[3,12] (B) [5,10] (C)[3,10] (D)[5,12] 10.命题“?x>0,>0”的否定是( ) (A)?x0>0,0?x0?1 (B)?x<0,?0 (C)?x0>0,0?x0<1 (D) ?x>0,x(x-1)?0 11.设U=R,N=(-2,2),M=(a-1,a+1),若CUN是CUM的真子集,则实数a的取值范围是( ) (A)(-1,1) (B)[-1,1) (C)(-1,1] (D)[-1,1] 12.设p:x2=3x-1;q:x2=x. 则p是q成立的( )条件 (A)必要不充分 (B) 充分不必要 (C)既充分又必要 (D)非充分非必要 填空题:本大题共4个小题,每小题满分5分,共20分. 13.已知M={x|x=2k-1,k?Z},N={x|x=4k?1,k?Z},则M与N的关系是_____ 14.若关于x的方程-x2-ax+a+1=0的根中,一个大于2,另一个小于2,则实数a的取值范围是_____ 15.设A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B)?C,则b=_____ 16.设a,b,c∈R+,且a(a+b+c)+bc=4,则2a+b+c的最小值是_____ 三.解答题:本大题共6个小题,第17题满分10分,其它各小题满分均为12分,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分) 设U=R,已知集合A={x|},集合B={x|a+1?x?2a-1}. 求CUA; 若A∪B=A,求实数a的取值范围. 18.(本题满分12分) 已知f(x)=x2+(4m+1)x+2m-1(m?R) 求证:无论m为何值,关于x的方程f(x)=0总有两个不等实根; 定义区间[m,n](n>m)的长度为n-m.若不等式f(x)<0的解区间长度不超过,试求m的取值范围. 19.(本题满分12分) 某村计划建造一个室内面积为800米2的矩形 蔬菜温室,在温室内,沿左右两侧内墙与后侧内墙 各保留1米的通道,沿前侧内墙保留3米的空地, 用x表示温室的一边长. 写出种植面积s与x的关系式,并指出x的取值范围. (2)当x取何值时,种植面积达到最大？求出最大面积. 20.(本题满分12分) 给定关于x的不等式ax2-(a2+2)x+2a?0.(a?0) 若其解集是(-∞,-2]∪[-1,+∞),求a值; 解此不等式. 21.(本题满分12分) 设命题p:存在x0?[0,1],使得2x-2-m2+3m<0;命题q:对每一个x?[-1,1]都有x-m<0. 若命题p是假命题,求实数m的取值范围; 若命题p与命题q一真一假,求实数m的取值范围. 22.(本题满分12分) 已知f(x)=ax-b+1. 若对任意x?(-1,1),f(x)>0恒成立,证明:b?1 若a>0,求证:f(x0)=1成立的充要条件是对任意x?R,ax2-bx?ax02-bx0. 18-19学年度第一学期高一年级第一次月考 数学试题参考答案 一.选择题: CDABA; BCDBA; DC 二.填空题: 13.M=N; 14.(-∞,-3); 15.b=2; 16. 4 三.解答题 17. 解析:(1)据题知A=[-2,5],∴CUA=(-∞,-2)∪(5,+∞) ………………………2分 (2)∵A∪B=A,∴B?A ………………………4分 (1)若B=?,则a+1>2a-1,解得a<2,此时满足B?A ... ...