2018-2019学年宁夏固原市西吉九年级（上）期中数学模拟试卷（含答案）

2018-2019学年宁夏固原市西吉九年级（上）期中数学模拟试卷　 一．选择题（每小题3分，共8小题，满分24分） 1．若（m﹣2）x|m|+mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．m=±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠±2 2．一元二次方程x（x﹣2）=x的根是（　　） A．0 B．2 C．3或0 D．0或﹣3 3．抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴及顶点坐标是（　　） A．直线x=﹣3，顶点坐标为（﹣2，﹣3） B．直线x=3，顶点坐标为（2，3） C．直线x=2，顶点坐标为（2，3） D．直线x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，3） 4．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．若二次函数y=ax2﹣2ax﹣1，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（　　） A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定 7．点M（﹣3，y1），N（﹣2，y2）是抛物线 y=﹣（x+1）2+3上的两点，则下列大小关系正确的是（　　） A．y1＜y2＜3 B．3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜3 D．3＜y2＜y1 8．有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（　　） A．2.76米 B．6.76米 C．6米 D．7米 　 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．把一元二次方程3x2+2=5x化成一般形式是　 　． 10．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=　 　度． 11．抛物线y=﹣x2﹣2x+1，其图象的开口　 　，当x=　 　时，y有最　 　值是　 　． 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论： （1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0； （4）a﹣b+c＜0， （5）2a+b＜0； （6）abc＞0；其中正确的是　 　；（填写序号） 13．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为　 　． 14．如图，正三角形ABC要绕中心点O旋转到图中所在的位置，则应旋转　 　度． 15．某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：　 　 16．在直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点中心对称的点的坐标是　 　． 　 三．解答题（共10小题，满分62分） 17．（6分）解方程： （1）（x+1）2﹣9=0． （2）x2﹣4x+1=0（用配方法） 18．（6分）解方程： （1）因式分解5x（x+1）=2（x+1）； （2）公式法x2﹣3x﹣1=0． 19．（6分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？ 20．（6分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根． 21．（6分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠EBC=30°，求∠EFD的度数． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC各顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1） （1）画出△ABC关于x轴的对称的图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，请在网格中画出△A2B2C，并直接写出线段A2C1的长． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 23．（8分）已知二次函数y=﹣x2+b ... ...