随州二中、郧阳中学2017级高二上学期期中考试 数 学（文科）试 卷 Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．现要完成下列3项抽样调查：①我校共有320名教职工，其中教师270名，行政人员20名，后勤人员30名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为32的样本②学术报告厅有16排，每排有22个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请16名听众进行座谈③从高二年级24个班级中抽取3个班进行卫生检查．较为合理的抽样方法是( ) A．①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 B．①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样 C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样 D．①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样 2． 某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如右表,由表中数据得线性回归方程＝x＋，则下列结论中错误的是( ) 广告费用x(万元) 2 3 5 6 销售利润y(万元) 5 7 9 11 A．>0 B． y与x正相关 C．回归直线过点(4，8) D．＜0 3．在右图的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是（ ） A．42,42 B．45,46 C．35,42 D．47,48 4．在一个袋子中装有分别标注着数字1,2,3,4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机地一次取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和等于6的概率是( ) [] A． B． C． D． 5．直线在轴上截距为，而且它的倾斜角是直线倾斜角的倍，则( ) A． B． C． D． 6．已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为 ( ) A． B． C． D．[] 7．若圆C经过A(5，2)，B(－1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是( ) A．(x－2)2＋y2＝13 B．(x＋2)2＋y2＝17 C．(x＋1)2＋y2＝40 D．(x－1)2＋y2＝20 8．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为( ) A．16 B．8 C．4 D．2 9．过点P(3,1)作圆C: 的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( ) A． B． C． D． 10．实数满足不等式组，则目标函数的 最大值是（ ） A． 12 B．4 C． D． 11．已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是( ) A．外切 B．内切 C．相交 D．相离 12．设不等式组所表示的区域为M，函数y＝的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为( ) A. B. C. D. Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．空间直角坐标系中，在z轴上与点A(－4，1，7)和点B(3，5，－2)等距离的点C的坐标为_____． 14．将389化成四进位制数的末位是 ． 15．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号（编号互不相同），选取方法是从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为 . 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 16．将n表示为 （）,当时， ；当时，为0或1．记为上述表示中为1的个数，例如：， ， 故， ， 则 . 三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17．(本题满分10分)已知向量 （Ⅰ）若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率； （Ⅱ）若，求满足的概率． 18．（本题满分12分）为了了解高二学生的体能情况，学校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将 ... ...
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