3.6.2 位似-试卷

3.6.2 位似 班级：_____姓名：_____得分：_____ （满分：100分，考试时间：40分钟） 一．选择题（共5小题，每题6分） 1．在平面直角坐标系中，点A（﹣6，2），B（﹣4，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为 1 2 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣12，4） C．（﹣12，4）或（12，﹣4） D．（﹣3，1）或（3，﹣1） 2．如图，以某点为位似中心，将△OAB进行位似变换得到△DFE，若△OAB与△DFE的相似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（　　） / A．（2，2），2 B．（0，0），2 C．（2，2）， 1 2 D．（0，0）， 1 2 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A'，B'．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，则点F的坐标是（　　） / A．（1，4） B．（1，5） C．（﹣1，4） D．（4，1） 4．如图，在平面直角坐标系中，与△ABC是位似图形的是（　　） / A．① B．② C．③ D．④ 5．如图，在平面直角标系xOy中，以O为位似中心，将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形OA1B1，其边长OA1缩小为OA的 1 2 ，经第二次变换后得到等边三角形OA2B2，其边长OA2缩小为OA1的 1 2 ，经第三次变换后得到等边三角形OA3B3，其边长OA3缩小为OA2的 1 2 ，…按此规律，经第n次变换后，所得等边出角形OAnBn．的顶点An的坐标为（ 1 2 8 ，0），则n的值是（　　） / A．8 B．9 C．10 D．11 二．填空题（共5小题，每题6分） 6．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是　 　． 7．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为　 　． / 8．在直角坐标系中，把四边形ABCD以原点O为位似中心放缩，得到四边形AˊBˊCˊDˊ．若点A和它的对应点Aˊ的坐标分别为（2，3），（6，9），则 四边形????????的面积 四边形??ˊ??ˊ??ˊ??ˊ的面积 =　 　． 9．如图，将△AOB以O为位似中心，扩大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），则△AOB与△COD的相似比为　 　． / 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第一象限内，将矩形OABC以原点O为位似中心放大为原来的2倍，得到矩形OA1B1C1，再将矩形OA1B1C1以原点O为位似中心放大2倍，得到矩形OA2B2C2…，以此类推，得到的矩形OAnBnCn的对角线交点的坐标为　 　． / 三．解答题（共3小题，第11、12题每题10，第13题20分） 11．如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，﹣6）． （1）在图上标出点，△ABC与△A1B1C1的位似中心P．并写出点P的坐标为　 　； （2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C2的坐标为　 　． / 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1； （2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标． / 13．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 1 2 ，画出△A2B2C2，并求出A1C2的长度． ... ...