4.2 一次函数与正比例函数课时作业

4.2一次函数与正比例函数课时作业（1） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下列函数中，正比例函数是（ ） A． B． y＝2x2 C． D． y＝2x＋1 2．下面两个变量是成正比例变化的是（　　） A． 正方形的面积和它的边长 B． 变量x增加，变量y也随之增加 C． 矩形的一组对边的边长固定，它的周长和另一组对边的边长 D． 圆的周长与它的半径 3．若为正比例函数，则a的值为( ) A． 4 B． C． D． 2 4．若y﹣4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（　　） A． y=x2+4 B． y=﹣x2+4 C． y=﹣x2+4 D． y=x2+4 5．下列函数中是一次函数的是（ ） A． y=2x2－1 B． y=－ C． y= D． y=3x+2x2－1 6．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 7．下列函数关系式:①y=2x；②y=2x+11；③；④.其中一次函数的个数是（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 8．已知初一（6）班的班费总共为200元，现在要为全班x个同学每人购买一个笔袋，笔袋单价为2元，则购买后剩余班费y元与班级人数x之间的函数关系式为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若y=（a+1）+（b﹣2）是关于x的正比例函数，则（a﹣b）2017的值是_____． 10．若函数是正比例函数，则m的值是_____. 11．当m=____时,函数y=(m-2)是正比例函数. 12．为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_____ . 13．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为__． 三、解答题 14．写出下列各题中x与y的关系式(不要求写自变量的取值范围)，并判断y是不是x的正比例函数． (1)广告设计收费标准是每个字0.1元，广告费y(元)与字数x(个)之间的函数关系； (2)地面气温是28 ℃，如果每升高1 km气温下降5 ℃，气温x(℃)与高度y(km)之间的关系； (3)长方形的长为4 cm，长方形的面积y(cm2)与宽x(cm)之间的关系． 15．若y－2与x＋2成正比，且x＝0时，y＝6，求y关于x的函数表达式． 16．已知函数 （1）如果y是x的正比例函数，求m的值； （2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式． 17．已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例． （1）y是x的一次函数吗？请说明理由； （2）在什么条件下y是x的正比例函数． 18．已知关于x的函数y＝(m－2)x2－|m|＋m＋1. (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的一次函数？并写出函数解析式． 19．已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a． 20．如图， 的底边BC的长是12cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化， （1）在这个变化的过程中，自变量是 ,因变量是 . （2）如果AD为x（cm），面积为y（）,可表示为y= （3）当AD=BC时 ， 的面积为 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案． 【详解】 A、符合正比例函数的含义，故本选项正确； B、自变量次数不为1，故本选项错误； C、是反比例函数，故本选项错误； D、是一次函数，故本选项错误， 故选A． 【点睛】 本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义以及解析式的形式是解题的关键. 2．D 【解析】 【分析】 根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0,自变量次数为1,判断各选项，即可得出答案． 【详解】 A.正方形的面积=边长的平方，故本选项错误； B.变 ... ...