2018-2019数学必修一同步学案课堂练习：第二章单元检测试卷+Word版含答案

第二章单元检测试卷 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A={x|x2+4x-12<0}，B={x|x>},则A∩B等于（C） A. B.（-2，3） C.（-2，2） D.（-6，-2） 解析：因为A={x|-6-2}， 故A∩B=（-2，2），故应选C. 考点：1.集合的运算；2.不等式的解法. 2.若集合A={x|x2-2x-3>0}，集合B={x|3x>8}，则A∩B等于（C） A.（-1，3） B.（-∞，-1） C.（3，+∞） D.（log38，+∞） 解析：A={x|x2-2x-3>0}=（-∞，-1）∪（3，+∞），B={x|3x>8}=（log38,+∞），∴A∩B=(3,+∞）.故选C. 考点：1.集合的运算；2.不等式的解法. 3.已知函数f(x)=ax3+bx+4(a,b∈R),f［lg(log210)］=5，则f［lg(lg 2)］=（C） A.-3 B.-1 C.3 D.4 解析：因为log210=，故f(lg(log210))=flg=f(-lg(lg 2))=5.又f(x)+f(-x)=8，故f(-lg(lg2))+f(lg(lg 2))=5+f［lg(lg 2)］=8，则f［lg(lg 2)］=3，故选C. 考点：1.对数的运算法则；2.函数的奇偶性. 4.对任意实数x，若不等式4x-m·2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是（B） A.m＜2 B.-2＜m＜2 C.m≤2 D.-2≤m≤2 解析：已知(2x)2-m·2x+1>0恒成立，由此利用根的判别式能求出实数m的取值范围. ∵对任意实数x，不等式4x-m·2x+1>0恒成立， ∴（2x）2-m·2x+1>0恒成立， ∴Δ=m2-4<0， 解得-20时，是减函数，所以m为负数，满足的只有-2，故选C. 考点：幂函数的性质. 9.设则a,b,c的大小关系是（A） A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 考点：指数函数、幂函数比较大小. 10.设那么（C） A.aa＜ab＜ba B.aa＜ba＜ab C.ab＜aa＜ba D.ab＜ba＜aa 解析：先由条件结合指数函数的单调性，得到0＜a＜b＜1，再由问题抽象出指数函数和幂函数，利用其单调性求解. 在R上是减函数， ∴0＜a＜b＜1. ∵指数函数y=ax在R上是减函数. ∴ab＜aa. 又∵幂函数y=xa在R上是增函数， ∴aa＜ba. ∴ab＜aa＜ba. 故选C. 考点：指数函数、幂函数单调性的应用. 11.已知则下列不等式一定成立的是（A） 考点：1.指数函数的性质；2.幂函数的性质. 12.已知的范围为（B） 考点：1.对数的运算；2.不等式的性质. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上） 13. 考点：分段函数求值. 14.若关于x的不等式在实数集上恒成立，则实数a的取值范围为（0，8）. 解析： ∴x2-ax>-2a，∴x2-ax+2a>0， ∴Δ<0，∴a2-8a<0， ∴00对任意实数恒成立，则实数a的取值范围是-2