2017-2018学年福建省福州市晋安区八年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年福建省福州市晋安区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y=2x B．y=2x﹣1 C．y2=2x D．y=2x2 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　） A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是9 4．（4分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（　　） A．48 B．30 C．24 D．20 5．（4分）函数y=2x﹣1的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．32，42，52 D．1，2，3 7．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　） A．OA=OC，OB=OD B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当AC=BD时，它是矩形 D．当AC垂直平分BD时，它是正方形 8．（4分）如图，直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n相交于点P（l，2），则关于x的不等ax+b＞mx+n的解集为（　　） A．x＜1 B．x＞2 C．x＞1 D．x＜2 9．（4分）如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．20° 10．（4分）我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（　　） A．4 B．1 C．2 D．以上都不对 　 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（4分）设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2　 　S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）． 13．（4分）将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为　 　． 14．（4分）若点A（x1，y1）和点B（x1+1，y2）都在一次函数y=2017x﹣2018的图象上，则y1　 　y2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）． 15．（4分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则线段DE的长为　 　． 16．（4分）如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为　 　． 　 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： （1） （2） 18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形AP1CP2是平行四边形． 19．（8分）在平面直角坐标系中，直线AB经过（1，1）、（﹣3，5）两点． （1）求直线AB所对应的函数解析式； （2）若点P（a，﹣2）在直线AB上，求a的值． 20．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，在AD上截取AE=AB，连接BE、EO，并求∠BEO的度数．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 21．（8分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　人，图①中的m的值为　 　，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为　 　； （2）本次调查获取 ... ...