天津市蓟州区2018-2019学年九年级上学期期中考试数学试题（PDF版，含答案）

2018—2019学年度第一学期期中质量调查试卷 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题： （1）B （2）D （3）A （4）D （5）A （6）B （7）B （8）C （9）B （10）D （11）B (12) C 二、填空题： （13）≠?5； （14）?4； （15）0； （16）2013； （17）??<4； （18）7； 三、解答题： （19）①解：由原方程可化为 ?? 2 ?4???1=0 …………………………1分 ∵a=1, b=?4, c=?1 ∴△= ?? 2 ?4????=20 …………………………2分 ∴ x= ???± ?? 2 ?4???? 2?? = 4± 20 2 =2± 5 ……………………………3分 ∴ ?? 1 =2+ 5 ， ?? 1 =2? 5 ……………………………4分 ②解：由原方程得 (???6) 2 +2 ???6 =0 ………………………………1分 ???6 ???6+2 =0 ……………………………2分 ???6=0 或 ???6+2=0 …………………3分 ?? 1 =6， ?? 2 =4 ………………………………4分 （此题中的两小题用其他方法解，答案正确亦给全分） （20）解：（Ⅰ）△如图所示 ： ………………………………2分 A1(-4，-1)，B1(-3，-3)，C1(-1，-2)， 故答案为(-4，-1)，1(-3，-3)，(-1，-2) ………………………………5分 （Ⅱ）△A2B2C2如图所示： ………………………………7分 ?? △C ?? 1 ?? 2 = 1 2 ×4×3=6 故答案为6 ………………………………8分 （21）解：（Ⅰ）∵?? ?? 2 ?6??+1=0有两个不相等的实数根，∴△=36?4??＞0，且??≠0， ………………………………3分解得k＜9且??≠0；故答案是：??＜9且??≠0． ………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：??＜9且??≠0 ∴满足条件的k的最大整数值为8 ………………………………6分 当k=8时，原方程可化为8 ?? 2 ?6??+1=0 ……………………7分 ∴(2???1)(4???1)=0 ∴2???1=0 或 4???1=0 解得： ?? 1 = 1 2 ， ?? 2 = 1 4 ………………………………10分 （22）解：设道路宽为x m， ………………………………1分 依题意得 ? 32?2?? 20??? =570?? ………………………………5分 解得 ?? 1 =1， ?? 2 =35（舍去） ………………………………9分 答：道路宽为1m. ………………………………10分 （23）解：∵△??????≌△??????，∴????=????，∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????=60°，∠??????=∠??????，………………………4分∵∠??????=120°，∠??????=60°，∴∠??????+∠??????=180°，∴∠??????+∠??????=180°，∴∠??????+∠??????=180°，∴??、??、??共线， ………………………………6分∴△??????是等边三角形，∴∠??????=60°，????=????，∴∠??????=∠???????∠??????=60°， ………………………………8分∴????=????=????+????=????+????=3+5=8． ……………10分 解： （Ⅰ）由函数的图象得： 40=60??+?? 30=70??+?? ………………………………2分 解得： ??=?1 ??=100 ………………………………4分 ∴所以??=???+100（50≤??≤80）； ………………………………5分 （Ⅱ）设每天获得的利润为W元， 由（Ⅰ）得： ??= ???50 ?? ………………………………7分 = ???50 ???+100 =? ?? 2 +150???5000 …………………………8分 =? （???75） 2 +625 ∵?1<0 ∴当??=75时， ?? 最大 =625 即该公司要想第天获得最大利润，应把销售单价为75元/件，最大利润为625元， ………………………………10分 (25)解：（Ⅰ） ∵抛物线??=?? ?? 2 + 3 2 ??+4的对称轴是直线x=3， ∴ ? 3 2 2?? =3，解得：??=? 1 4 ∴抛物线的解析式为??=? 1 4 ?? 2 + 3 2 ??+4 ……………………………1分 当??=0时，? 1 4 ?? 2 + 3 2 ??+4=0， 解得： ?? 1 =?2， ?? 2 =8 ∴点??的坐标为（?2，0），点??的坐标为（8，0） ……………………3分 （Ⅱ）当??=0时，??=?? ?? 2 + 3 2 ??+4=4 ∴点??的坐标为（0，4） 设直线????的解 ... ...