2018学年第一学期八年级期中测试 数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列图标中是轴对称图形的是( ). 2．已知三角形的两边长分别为3cm和2cm，则第三边长可以是( ). A. 1cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm 3．已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是( ). A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 4．下列句子是命题的是（ ）. A．画∠AOB＝45o B．小于直角的角是锐角吗？ C．连结CD D．相等的角是对顶角 5．一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（ ）. A. B. C. D. 6．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的依据是( ). A.三角形的稳定性. B.垂线段最短. C.长方形的轴对称性. D.两点之间线段最短. 7．如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是( ). A. AB=DE B.∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥DF 8． 如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（ ） A、BF B、CD C、AE D、AF 8． 如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（ ）. A、BF B、CD C、AE D、AF 9．已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数是( ). A. 70° B.40° C. 70°或40° D.70°或30° 10.如图，在△ABC中，边 AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若BC=10，AC=6，则△ACD的周长是( ). A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 11.小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于 （ ). A. B． C． D． 12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，F是BC边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3),连结EF.当△BEF是直角三角形时，t的值为( ). A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.写出命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题： . 14．若a＞b，则 （填“＜”或“＞”）． 15．直角三角形的两直角边分别是6和8，则斜边上的高线等于_____. 16．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点 E处，则B等于 度. 17．如图，在4×4方格中，点A、B在格点上，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出 个. 18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点作AE∥BC，连结BE， ∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为_____. 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 19．（8分）解不等式组，并把它的解表示在数轴上. 20.（8分）如图21，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。 求证：(1)△ABC≌△DEF; (2) AB∥DE 21.（12分）如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）三角形ABC的面积为_____ （3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）； （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短． 22．（本题8分）已知，如图，四边形，． （1）尺规作图，在线段上找一点，使得，连接，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）在图形中，若，且，，求的长. 23．(8分)某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台。现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆。若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆。请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？ （10分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”， （1）如图△ABC中，AB=AC= ，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”； （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，若△ABC是“美丽三角形 ... ...
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