5.5 一次函数的简单应用（2）（课件+学案）

5.5 一次函数的简单应用(2) 数学浙教版 八年级上 5.5 一次函数的简单应用(2) 教学目标 1．会综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题． 2．了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解之间的关系． 重点与难点 本节教学的重点是综合运用一次函数的表达式和图象等解决简单实际问题． 沟通数学模型(包括函数表达式和图象)与实际问题情境之间的对应关系，是本节教学的难点． 乌龟 兔子 时间(分) 35 20 30 5 起点 0 200米(终点) 路程(米) 120米 兔子比赛失败后，并不气馁，只是悔恨自己过于骄傲自大。于是，它再次向乌龟提出挑战，要求进行第二次比赛． 《龟兔赛跑》 1、这是一次几百米的比赛？ 2、谁先达到终点？ 3、输家输的原因是什么？ 乌龟 兔子 时间(分) 起点 0 终点 路程(米) 你也能用函数图象表示吗？试试看． 这一次，兔子让乌龟先跑若干分钟，然后它开始追赶，结果它们同时到达终点． 乌龟 兔子 时间(分) 起点 0 终点 路程(米) 看图回答问题： 你知道乌龟和兔子的行进路线么？它们谁先到达终点？ 10km 10km 25km 例2 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午 7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h． （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2， 由题意得：S1=30t， S2=20t+10 将这两个函数表达式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得 ⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10 的交点坐标为_____； 这说明当小聪追上小慧时， S1=S2=30 km，即离“古 刹”30km，小于35km， 也就是说，他们没到 “草甸”． t（时） S（km） 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 0.25 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 S1=30t S2=20t+10 （1，30） ⑵当小聪到达“飞瀑”时， 即S1=45km，此时S2=40km。 所以小慧离“飞瀑”还有45－40=5（km） 思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？ 只要把两条表达式联列成方程组，求出方程组的解，即为两条直线交点坐标。 t（时） S（km） 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 0.25 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 S1=30t S2=20t+10 利用函数图象求方程组的解． 方程组的解为 ． 课内练习 1.利用一次函数的图象，求二元一次方程组 的解. 解：由图象可知， 原方程组的解是 一次招聘会上,A,B两公司都在招聘销售人员.A公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资,另加销售额的2%为奖金；B公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金.如果你去应聘,那么你将怎样选择? 解 设月销售额为x元, 则A公司的工资待遇为yA＝1000+0.02x, B公司的工资待遇为yB＝600+0.04x. 当x＞20000(元)时,B公司的工资待遇较优； 当x＝20000(元)时,两公司工资待遇相同； 当x＜20000(元)时,A公司的工资待遇较优. 小 结 1、会看函数图像，能够从函数图像中获得有用的信息． 2、利用一次函数的图像求二元一次方程组的解． 3、学会优化组合，选择最佳方案． 作业 1.作业本 2.学案 一、从函数图像中获得有用的信息 二、利用一次函数的图像求二元一次方程组的解 三、优化组合，选择最佳方案 一次函数的简单应用 1、李某同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同的路线从家里跑到学校，两人所跑的路程s与时间t之间的函数关系如图所示，(假设两人均为匀速运动)请思考: （1）爸爸追上李某需要几分钟？ （2）李某家到学校的距离为多少米？ （3）李某跑到学校需要几分钟？ 你能从图象中直接获取哪些 ... ...