第4章 相似三角形单元检测试题A卷（含解析）

第4章 相似三角形单元检测试题A卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 如图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）（　　） A．1.5公里 B．1.8公里 C．15公里 D．18公里 把10厘米长的线段黄金分割后，其中较短的一段的长是（ ）A．（10-5）cm B．（15-5）cm C．（3-）cm D．（-1）cm 如图，已知和是位似图形，那么其位似中心是点　　 A． 点A B． 点B C． 点C D． 点D 下列说法正确的是（　　） A．菱形都相似 B．正六边形都相似 C．矩形都相似 D．一个内角为80°的等腰三角形都相似 如图所示，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式不成立的是（　　） A． B． C． D． 下列命题中错误的是（ ） A． 相似三角形的周长比等于对应中线的比 B． 相似三角形对应高的比等于相似比 C． 相似三角形的面积比等于相似比 D． 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 一个钢筋三角架三边长分别为，，，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为和的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（ ） A． 一种 B． 两种 C． 三种 D． 四种或四种以上 如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有( ) A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 两个相似多边形的周长之比为，而面积之差为，则两个相似多边形的面积分别是_____． 如图，，且，，则_____． 如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是_____米. 如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，连接DE，若AB=12，AE=8，∠ABC=∠AED，则AC=　 　． 平面直角坐标系中，有一条线段，其中、，以坐标原点为位似中心，相似比为，将线段放大为线段，，那么点的坐标为_____． 如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线分别相交于点E、F、G．若BE=6，EF=2，则FG等于??? ?． 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 如图，在河的两边有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E也在一条直线上，BC∥DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米，试求A、B两村的距离． 已知四条线段a，b，c，d四条线段成比例，且a=1，b=，c=，求线段d． 如图，点E、F分别是ABCD的边AB和CD的延长线上的点，连接EF，分别交AD、BC于点H、G，写出图中的位似三角形． 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长． 如图，阳光下，小亮的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，线段表示旗杆的高，线段表示一堵高墙． 请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； 如果小亮的身高，他的影子，旗杆的高，旗杆与高墙的距离，请求出旗杆的影子落在墙上的长度． 如图，、、是的中线，是的重心．与是位似图形吗？并说明理由． 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上． （1）求证：△BDE∽△CEF； （2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由 ... ...