编号： 课本P2-P4 班别： 姓名：_____学号： 1.1《探索勾股定理》（1）导学案 主备人： 审核人：备课组 【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 【难点】探索勾股定理。 【新课学习和探究】 1、导入新课：P 2、探索发现 图1 图2 观察图形完成下列问题： A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） A、B、C面积关系式 图1 图2 图3 图4 如果正方形 A边长为，则其面积为_____；正方形 B边长为, 则其面积为_____；正方形 C边长为,则其面积为_____；你能发现正方形A、B、C围住的直角三角形的两直角边长、，斜边之间有怎样的关系。（小组讨论） 结论： 3、画一画： 在草稿纸上，以、为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗？ 4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 或 注：① 作用：知道直角三角形的任意两边可以求出第三边。 ②我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦． 【巩固练习】 1、【新课学习和探究】中“导入新课”中的答案为_____米。 2、正方形A的面积为_____，正方形B的面积为_____。 【例题精讲】如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处．旗杆折断之前有多高？ 【巩固练习】 求出下列直角三角形中未知边的长度。（要求写出简单过程） （１） （２） 【课堂小结】本节课有哪些收获？ 【课后作业】 1、在△ABC中，∠C＝90°， （l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ ； （2）若c＝15，a＝9，则b＝ . 2、直角三角形的斜边长为17cm，一条直角边长为15cm，则直角三角形的面积为_____cm2 3、如图，求等腰△ABC的面积。 1.2《探索勾股定理》导学案 主备人： 审核人：备课组 【学习目标】用面积法验证勾股定理； 【重点】用面积法验证勾股定理。 【难点】用面积法数形结合的思想验证勾股定理。 【课前小测】 1、； 2、一个直角三角形的两直角边的长分别是，， 则这个三角形的周长是 3、字母M所代表的正方形的面积为 【新课学习和探究】 验证勾股定理：上节课我们仅仅是通过测量和数格子的方法发现了勾股定理，对于一般的直角三角形，勾股定理是否都成立呢？事实上，现在已经有400多种勾股定理的验证方法，你想用自己的方法验证勾股定理吗？ 利用四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形（如图1，2）。 如图1，正方形ABCD的面积， 如图2，正方形ABCD的面积， 可以表示为：_____ 可以表示为：_____ 又可以表示为：_____ 又可以表示为：_____ 则得到等式: 则得到等式: 化简得： 化简得： 【例题精讲】 我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距离400米，10秒后，汽车与他相距离500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？ 【巩固练习】 1、课本：随堂练习 2、知识技能：1 【课堂小结】本节课有哪些收获？ 【课后作业】 1、如图，在Rt中，AB=1,则的值为（ ） A、2 B、4 C、6 D、8 2、如图，在中，=，ＡC＝17，ＢＣ＝15，求ＡB的长。 3、1876年，美国总统伽菲尔德利用如图梯形的面积验证了勾股定理。请你把他的验证过程写下来。 4、一个零件的形状如图所示，已知,,，,,求这个零件的面积。 1.3《一定是直角三角形吗》导学案 主备人： 审核人：备课组 【学习目标】勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；根据所给三角形三边判断三角形是否是直角三角形。 【重点、难点】勾股定理的逆定理 【课前小测】 1、一直角三角形的三边的长分别为12，5，， ... ...
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