2018-2019学年度第一学期初二数学期中试卷 （卷面分值：100分，考试时长：120分钟） 一．选择题（3分×10=30分） 1．如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列线段能构成三角形的是（ ） A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6 3如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A.? B.?C.?D.? 4.在△ABC，AB=AC,若AB边上的高CD与底边BC所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC的周长为（ ） A.18 B.9 C.6 D.4.5 5.已知点M（3，a）和N(b,4)关于x轴对称，则（a+b）的值为（ ） A.1 B.-1 C.7 D.-7 如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝25°， ∠DAC＝35°，则∠BDC的度数为( ) A．100° B．80° C．120° D．50° 7.如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ） A、90° B、 20° C、70° D、 60° 第6题 第7题 第8题 8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（ ） A.90° B.80° C.75° D.60° 9．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ） （1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 10．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A、一处 B、两处 C、三处 D、四处 第9题 第 10题 第12题 二．填空题（3分×6=18分） 11.一个八边形的内角和是 . 12．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么点M到线段AB的距离是 . 13．如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为 ． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对. 15．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E,OE=3，则AB与CD之间的距离为 . 16．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为 度． 14题 15题 16题 三．解答题（共52分） 17．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论． 18．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 19. （6分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 20．（8分）如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若∠A=130°，∠BDC=40°，求∠BCE的度数． 21．（8分）如图所示，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC. （1）求∠EDB的度数； （2）求DE的长． （8分）如图，点C是线段AB上除点A,B外的任意一点，分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN. 求证：BD=AE 求证：△NMC是等边三角形. (10分）如图，在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC,BD是AC边上的中线，AE⊥BD与F,交BC于E. 证明：∠ABD=∠DAF; 是判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论. 2018-2019学年度第一学期初二 数学期中考试试卷答案 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A B C B C D D 二填空题 1080度 ，12. 20cm ，13. 50度或80度 ，14. 4对 ，15. 6 ，16. 145 。 17.∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， ∴AF=CE， ∵在△AFD和△CEB中， ， ∴△AFD≌△CEB（SAS）， ∴B ... ...
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