4.3.2 角的比较与运算(分点训练+巩固训练+拓展训练+答案解析)

人教版数学七年级上册 第四章　几何图形初步 4.3　角 4.3.2　角的比较与运算 知识梳理 分点训练 知识点1 角的比较与运算 1. 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　 　) A. ∠AOB>∠AOC B. ∠AOB<∠BOC C. ∠BOC>∠AOC D. ∠AOC>∠BOC 2. 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为(　 　) A. 158° B. 108° C. 128° D. 138° 第2题 第3题 3. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB=155°，则∠COD=　 ，∠BOC=　 . 4. 如图，已知∠AOB∶∠BOC∶∠COD=2∶1∶2，且∠AOC＋∠DOB=150°，求∠AOD的度数. 知识点2 角平分线 5. 射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是(　 　) A. ∠AOC=∠BOC B. ∠AOC＋∠BOC=∠AOB C. ∠AOB=2∠AOC D. ∠BOC=∠AOB 6. 如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为(　 　) A. 52° B. 38° C. 64° D. 26° 第6题 第7题 7. 如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD=　 　.? 8. 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数. 课后提升 巩固训练 9. 如图，如果∠CAE>∠BAD，那么下列说法中一定正确的是(　 　) A. ∠BAC>∠CAD B. ∠DAE>∠CAD C. ∠CAE<∠BAC＋∠DAE D. ∠BAC<∠DAE 第9题 第10题 10. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是(　 　) A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 11. 在下列说法中：①比较角的大小就是比较它们角的度数大小；②角的大小与边的长短无关；③从一个角的顶点出发，把这个角分成两个角的射线叫做这个角的平分线；④如果∠ADC=∠ACB，则OC是∠ADB的平分线. 正确的有(　 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为(　 　) A. 28° B. 112° C. 28°或112° D. 68° 13. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是(　 　) A. 60° B. 67.5° C. 75° D. 85° 第13题 第14题 14. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=　 　. 15. 如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为　 　. 第15题 第16题 16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　 　. 17. 计算：(1)34°34′＋21°51′； (2)21°27′34″×3； (3)66°47′÷5. 18. 如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC∶∠AOD =3∶7， (1)求∠DOE的度数； (2)若OF⊥OE，求∠COF的度数. ?拓展探究 综合训练 19. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°. (1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角； (2)求出∠BOD的度数； (3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC. 参考答案 1. A　【解析】射线OC在∠AOB的内部，那么∠AOC在∠AOB的内部，且有一公共边，则一定存在∠AOB>∠AOC.故选A. 2. C　【解析】因为∠AOC=78°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC－∠BOC=78°－30°=50°，因为∠BOD=78°，所以∠AOD=∠AOB＋∠BOD=50°＋78°=128°.故选C. 3. 25°　65°　【解析】∠AOD=∠AOB－∠BOD=155°－90°=65°. ∠COD=∠AOC－∠AOD=90°－65°=25°. ∠BOC=∠BOD－∠COD=90°－25°=65°. 4. 解：设∠COB为x°，则∠AOB=2x°，∠COD=2x°，根据题意得：x＋2x＋x＋2x=150，解得x=25，则∠AOD=2x°＋x°＋2x°=5x°=5×25°=125°. 5. B　 6. C　【解析】∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－38°=52°，因为OD平分∠ ... ...