课件16张PPT。1.2.1 充分条件与必要条件判断下列命题是真命题还是假命题： （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； 真 假 真 假 假 真 定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p ? q, 那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件．【定义得出】①充分条件：指条件是充分的，是充足的，足够的，只要具备这个条件就足以保证结论的成立。即“有之必成立”。②必要条件：从命题的等价性理解，原命题为真等价于其逆否命题为真，意味着若q不成立，则p不成立，即q是p成立的必不可少的条件。即“无之必不成立”。理解：③p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“p ? q”的不同表达方法。 （4）“ a2>b2 ”是“ a>b ”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？利用定义解决问题,并寻找判断方法. 目的 pqpppqqq找p、q判断p q，与 q p的真假根据定义 下结论第一组题：（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）例2：第二组题：（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b特点：先给多个p，让学生进行选择， 通过选择，感知p的不唯一性。 ① 认清条件和结论。① 可先简化命题。③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。② 否定一个命题只要举出一个反例即可。判别充分条件与必要条件【方法小结】能 力 测 试1、用“充分”或“必要”填空：（3）“xy > 0”是“ x+y = x + y ”的_____条件。充分必要充分充分 2. 用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充分”、“必要” 填空必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要q:p:必要AD品味高考C分析课堂小结q:p:反例：平行反例：平行返回题目【课堂小结】 (2)将命题转化为等价的逆否命题后再判断。(1)否定一个命题只要举出一个反例即可。1、定义：
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