4.6.1角（课件+教案）

4.6.1角教学设计 课题 4.6.1角 单元 第四章 学科 数学 年级 七年级上 学习 目标 知识和技能：1、能说出角的定义，会判断平角和周角，并会正确地表示角； 2、知道角的单位是度、分、秒并能进行简单的换算。 过程和方法：通过观察图形的不同的交流活动，掌握角的定义，让学生在小组中互相学习。 情感态度与价值观：结合图像理解定义，定理，进一步领会属性结合的思想。 教材分析 本节课是在学生原有角的概念的基础上，结合实例进一步认识角和角有关的概念，为进一步学习角的比较和计算及角的性质做准备。 学情分析 学生对角有了初步的认识，但对角的表示方法及角的两种定义之间的关系理解起来可能会有些困难。教学时要注意引导学生观察角的展现过程，培养学生数形结合的能力。 重点 理解角的有关概念,会表示角。 难点 能在具体情境中进行角的表示和角的度量。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 / / / 师：观察上图的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？ 这些图形都给出了角的形象。 学生交流、讨论。 通过实际背景，让学生认识角 讲授新课 角的概念 师：角是什么呢？ 角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 / / 静态角 动态角 如图，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。 / // / / 二、角的表示方法 师：如图，角可以用几种不同的方法表示。 / / // 注意用三个字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在中间。 表示方法： （1）用三个大写字母表示； （2）当顶点处只有一个角时，也可用一个大写字母表示（顶点字母）； （3）数字或希腊字母（ α， β ， γ）表示。 三、平角与周角 师：在下图中可以观察到两种特殊情况： 第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角； 第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。 / / 四、角的分类 锐角：大于0度而小于90度的角 / 直角：等于90度的角 / 钝角：大于90度而小于180度的角 / 平角：等于180度的角 / 周角：等于360度的角 / 师：我们已经知道，如果把周角等分成360份，每一份就是1度的角，1记作1°。但是一个角的度数并不正好是整数，这是与长度单位一样，考虑用更小一些的单位。把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1’；把1分再等分成60份，每一份就是1秒，记作1”.1周角=360°. 1平角=180°. 1°=60°，1’=60”. 从角的度数看，大于0°，且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°，且小于180°的角是钝角。 五、角的度量 师：如何用量角器量角的大小呢？ / 1、将量角器的中心与角的顶点对齐； 2、量角器的0刻度线与角的另一条边对齐； 3、观察角的另一条边所对应的刻度线。 例1 （1）把18°15′化成用度表示的角； （2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角。 解：（2）因为1°=60′，所以 0.2°=60°×0.2=12′， 因此 93.2°=93°12′. 想一想： 18°15′和18.15°相等吗？哪一个数大？ 18°15′化成用度表示的角是18.25°，所以18°15′和18.15°不相等。 18.25°>18.15°，所以18°15′大。 在比较角的大小时，要化成一致的度量单位再比较。 六、方位角 轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。 / 有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如：“北偏东30°”、“南偏东25°”、“北偏西60°”。 例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线。 / 仿照这条射线，画出表示下列方向的射线： （1）南偏东25°； （2）北偏西60°. 解：如图所示。 / （1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所成的 ... ...