2018-2019学年度第一学期期中考试 高二数学（文）试卷 时间 120分钟 总分 150分 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确答案选项涂在答题卡上） 1、从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（ ） A．3件都是正品 B．至少有1件次品 C．3件都是次品 D．至少有1件正品 2、双曲线的实轴长是（ ） A．1 B．4 C．2 D．8 3、已知曲线：，则“”是“曲线是焦点在轴上的椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1533石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（ ） A．1365石 B．338石 C．168石 D．134石 5、执行右面程序框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 6、下列说法不正确的是（ ） A．对于线性回归方程=x+，直线必经过点(,)； B．茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录； C．用秦九韶算法求多项式f（x）=，时的值时，v2=14； D．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变． 7、下列四个数中数值最大的是（ ） A． B．16 C． D． 8、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A． B． C． D． 9、椭圆的以为中点的弦所在直线的方程是（ ） A． B． C. D． 10、直线与双曲线的交点个数是（ ） A． B．1 C. 2 D．3 11、下列四个命题： ①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； ②“”是“”的充分不必要条件； ③若为假，为真，则有且仅有一个是真命题； ④对于命题，使得，则，使得. 其中，正确的命题个数为（ ） A．1个 B．2个 C. 3个 D．4个 12、设是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若是直角三角形，则的面积等于（ ） A． B． C. 或 D．或 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（A∪B）= ．（结果用最简分数表示） 14、已知双曲线过点，且渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 15、在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为 ． 16.以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①双曲线与椭圆有相同的焦点； ②在平面内，设为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆； ③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的序号为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、已知椭圆上一点满足，其中是焦点，求点坐标及的面积。 18、已知条件：“”是“”的充分不必要条件，条件：点在椭圆外，若为真命题，求的取值范围． 19.已知椭圆及直线 (Ⅰ)当为何值时，直线与椭圆有公共点； (Ⅱ)求直线被椭圆截得的弦长最长时直线的方程. 20、一动圆与圆：和圆：都外切，求动圆圆心的轨迹方程，并详细指出轨迹是什么图形。 21、某服装批发市场1-5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如下表： 月份 1 2 3 4 5 销售量x(万件) 3 6 4 7 8 利润y(万元) 19 34 26 41 46 （Ⅰ）从这五个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率； （Ⅱ）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程； （ ... ...
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