第二部分 专题一 类型1 数式规律 1．(2018·梧州)按一定规律排列的一列数依次为：2,3,10,15,26,35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是( A ) A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002 2．(2017·贺州)将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列： ，2，，2，； 2，，4,3，2； … 若2的位置记为(1,2)，2的位置记为(2,1)，则这个数的位置记为( B ) A．(5,4) B．(4,4) C．(4,5) D．(3,5) 3．(2018·绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … 按照以上排列的规律，第25行第20个数是( A ) A．639 B．637 C．635 D．633 4．(2018·枣庄)将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … 则2 018在第__45__行． 5．(2018·百色)观察以下一列数：3，，，，，…，则第20个数是____. 6．(2016·贵港)已知a1＝，a2＝，a3＝，…，an＋1＝(n为正整数，且t≠0,1)，则a2 016＝__－__(用含有t的代数式表示)． 7．(2018·成都)已知a＞0，S1＝，S2＝－S1－1，S3＝，S4＝－S3－1，S5＝，…(即当n为大于1的奇数时，Sn＝；当n为大于1的偶数时，Sn＝－Sn－1－1)，按此规律，S2 018＝__－__. 8．(2018·咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2 018个数的和为____. 9．(2016·南宁)观察下列等式： 第1层 1＋2＝3 第2层 4＋5＋6＝7＋8 第3层 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 第4层 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 … 在上述数字宝塔中，从上往下数，2 016在第__44__层． 10．(2018·桂林)将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)…按此规律，自然数2 018记为__(505,2)__. 行 列 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 … … … … … … 第m行 … … … … 类型2 图形累加规律 1．(2018·烟台)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为( C ) A．28 B．29 C．30 D．31 2．(2018·重庆A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( C ) A．12 B．14 C．16 D．18 3．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中点的个数是( C ) A．46 B．63 C．64 D．73 4．(2018·自贡)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 018个图形共有__6_055__个○. 5．(2018·赤峰)观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的★的个数是__n2＋n＋2__. 类型3 图形成倍递变规律 1．(2016·钦州)如图，∠MON＝60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1，F1E1分别在射线OM，ON上，边C1D1所在的直线分别交OM，ON于点A2，F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM，ON于点A3，F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是__3n－1·__. 2．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°.连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°，……，按此规律所作 ... ...
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