2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学第21章一元二次方程培优测试卷(含答案)

2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 培优测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.且 ?2.是方程的一个根，则代数式 A. B. C. D. ?3.-元二次方程化成一般形式后，，，的值分别是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， ?4.若，则的值等于（ ） A. B. C.或 D.或 ?5.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且 ?6.方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ） A. B. C. D.以上都不对 ?7.解方程得方程的根为（ ） A.， B.， C.， D.， ?8.两个实根之和为的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. ?9.已知一元二次方程，用配方法解该方程，则配方后的方程是（ ） A. B. C. D. ?10.如果，那么的值为（ ） A.或 B.或 C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.把方程化成的形式，那么_____，方程的根是_____． ?12.已知，那么_____． ? 13.当_____?时，方程不是一元二次方程，当_____?时，上述方程是一元二次方程． ?14.一元二次方程的根的情况是_____． ?15.一元二次方程的一次项系数是_____． ?16.已知，则_____． ?17.若方程的两根之差的绝对值是，求的值．_____． ?18.某工厂把万元资金投入新产品生产，第二年获得了一定的利润，在不抽调资金和利润（即将第一年获得的利润也作为生产资金）的前提下，继续生产，第二年的利润率（即所获利润与投入生产资金的比）比第一年的利润率增加了，如果第二年的利润是万元，为求第一年的利润率，可设它为，那么所列的方程为_____． ?19.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_____． ?20.为了加快小康社会建设，力争国民生产总值到年比年翻两番，在本世纪的头二十年（年年）要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的增长率为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）? 21.用适当的方法解下列方程： ； （2）． ? 22.已知：关于的方程 求证：方程有两个不相等的实数根；? 若方程的一个根是，求另一个根及值． ? 23.如图，在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的，求所截去小正方形的边长． ? 24.如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙，墙可利用的长度为，另外三面用长度为的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分） 若要使矩形羊圈的面积为，则垂直于墙的一边长为多少米？ 农场老板又想将羊圈的面积重新建造成面积为，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？ ? 25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天盈利元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题： 未降价之前，某商场衬衫的总盈利为_____?元． 降价后，设某商场每件衬衫应降价元，则每件衬衫盈利_____元，平均每天可售出_____件（用含的代数式进行表示） 请列出方程，求出的值． ? 26.如图已知直线的函数解析式为，点从点开始沿方向以个单位/秒的速度运动，点从点开始沿方向以个单位/秒的速度运动．如果、两点分别从点、点同时出发，经过多少秒后能使的面积为个平方单位？ 答案 1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.B 10.C 11.， 12.或 13. 14.无实数根 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解：， ， 或， 解得： ... ...