深圳市高级中学2018-2109学年第一学期期中考试 高一数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数的定义域为M，的定义域为N，则（ ） A． B． C． D． 2．函数在区间上的最大值是 （ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是奇函数，在定义域内又为增函数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则在下列区间中，有零点的是（ ） A． B． C． D． 5．设，，，则（ ） A． B. C． D. 6．函数的反函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C.或 D. 7．已知y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．函数的大致图像是 ( ) 9．已知函数，且,则 ( ) A．12 B．9 C．1 D． 10．已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数是上的偶函数,它在上是减函数,若则的取值范围是（ ） A． B． C． D. 12．已知函数，若任意且，都有，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．已知幂函数的图象过点，则_____． 14．函数的单调增区间是 . 15．已知函数，若，则 ． 16．若为的各位数字之和，如，则；记，，…，，，则 . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(本小题满分10分) （1）计算：； （2）已知，求的值． 18．（本小题满分12分） 设是定义在上的函数，且对任意实数，有． （1）求函数的解析式； （2）若在上的最小值为，求的值． 19.（本小题满分12分） 已知函数是定义域为R上的奇函数，当时，且． （1）求函数在R上的解析式； （2）作出函数的图象并写出函数的单调区间． 20．（本小题满分12分） 已知， （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上的单调性，并说明理由． 21.（本小题满分12分） 某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元) 图1 图2 （注：利润与投资额的单位均为万元） （1）分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数； （2）该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少? 22．（本小题满分12分） 已知函数在上有最大值1和最小值0． （1）求的值； （2）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围． 深圳市高级中学2018-2109学年第一学期期中考试 高一数学参考答案 命题人：李浩宾 审题人：余小玲 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数的定义域为M，的定义域为N，则（ C ） A． B． C． D． 2．函数在区间上的最大值是 （ C ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是奇函数，在定义域内又为增函数的是（ D ） A． B． C． D． 4．已知，则在下列区间中，有零点的是（ B ） A． B． C． D． 5．设，，，则（ A ） A． B. C． D. 6．函数的反函数的图象过点，则的值为（B ） A. B. C.或 D. 7．已知y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（ D ） A． B． C． D． 8．函数的大致图像是 ( C ) 9．已知函数，且,则 ( C ) A．12 B．9 C．1 D． 10．已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（ D ） A． B． C． D． 11．已知函数是上的偶函数,它在上是减函数,若则的取值范围是（ B ） A． B． C． D. 12．已知函数，若任意且，都有，则实数的取值范围（ A ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小 ... ...
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