2018年高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步1-5-2平行关系的性质课件（19张）

课件19张PPT。1.5.2 平行关系（1）1. 直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内 2. 反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点： 仅有一个公共点： 无数个公共点：问题引入平行相交在平面内 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. 3. 直线和平面平行的判定定理问题引入 4. 线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？直线与平面平行的性质问题引入 1. 若直线l∥平面α,则直线l与平面α的直线的位置关系有哪几种可能? 问题讨论 2. 若直线l ∥平面α，则在平面α内与l 平行的直线有多少条？这些与l平行的直线的位置关系如何？ 问题讨论 3. 若直线l∥平面α,过直线l 作平面β使它与平面α相交,设α∩β=m,则l与m的位置关系如何?为什么? 4. 试用文字语言将上述原理表述成一个命题. 问题讨论直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.引入新知 5. 上述命题反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”.问题讨论 6. 若l∥α,P∈α,过点P作直线m∥l,则m与α的位置关系如何?为什么? 问题讨论例1. 判断下列命题是否正确？(1) 若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.（×）例题解析 (2) 设a、b为直线,α为平面,若a∥b，且b在α 内，则a∥α .（×）例题解析 (3)若直线l∥平面α ，则l与平面α内的任意直线都不相交. (4) 设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.（√）（√）例题解析 例2.已知:如图,AB//平面β,AC//BD, 且AC、BD与 β,分别相 交于点C, D. 求证：AC=BD.证明：∵AB∥β , 平面AD∩β=CD∴AB∥CD∵AC∥BD∴ABCD是平行四边形∴AC=BD例题解析 例3.在四面体ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,过直线EF作平面α,分别交BD、CD于M、N,求证：EF∥MN.例题解析例题解析例题解析例题解析1. 复习直线与平面的位置关系; 2. 复习直线与平面平行的判定; 3. 学习并掌握直线与平面平行的性质.课堂练习