浙教版九年级上册期末考试数学试卷（原卷+解析卷）

浙教版九年级上册期末考试 数学试卷 满分120分，时间120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y=x+3 B．y=ax2+bx+c C．y=t2﹣2t+2 D．y=x2+ 2．在一个布袋里放有2个红球，1个黄球和3个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是黑球的概率（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，点A、B、C、D分别是⊙O上的四点，∠BAC=50°，BD是直径，则∠DBC的度数是（　　） A．40° B．50° C．20° D．35° 4．如图，点B在线段AC上，且，设AC=2，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 5．二次函数y=﹣x2﹣4x+5的最大值是（　　） A．﹣7 B．5 C．0 D．9 6．如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为（　　） A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm 7．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（　　） A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm 8．圆心角为120度的扇形，面积为3π，则其弧长为（　　） A．6 B．6π C．4π D．2π 9．如图，在菱形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，交于点O，若S△AOB：S△DOE=25：9，则CE：BC等于（　　） A．2：5 B．3：5 C．16：25 D．9：25 10．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（　　） A．193 B．194 C．195 D．196 　 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．已知==，且a+b﹣2c=6，则a的值　 　． 12．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为　 　m2． 13．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E为射线BC上一动点（不与C重合），△CDE的外接圆交AE于P，若CP=CD，则AP的值为　 　． 14．经过原点的抛物线与x轴交于另一点，该点到原点的距离为2，且该抛物线经过（3，3）点，则该抛物线的解析式为　 　． 15．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F．若S△DEF=2，则S△ABE=　 　． 16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论，①abc＞0； ②a+b+c＜0；③b=2a；④a+b＞0；则其中正确的结论是　 　（只填写序号）． 　 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）如图，△ABC中，AF：FD=1：3，BD=DC，求AE：EC的值． 18．（6分）已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（6，0），（﹣2，8）． （1）求二次函数的关系式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标． 19．（8分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B分别分成4等份，3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为奇数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为偶数，则乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由． 20．（8分）如图，已知四边形ADBC是⊙O的内接四边形，AB是直径，AB=10cm，BC=8cm，CD平分∠ACB． （1）求AC与BD的长； （2）求四边形A ... ...