2019备战高考数学全国真题精练（2014-2018）-第1章 第1节 集合

2019年备战高考数学全国各地真题精练（2014-2018） 第一章 第1节 集合（学生版） 备战基础·零风险 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． 1. 元素 与 集合 (1)集合中元素的三个特性： 、互异性、 ． (2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为 和 . (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法． 表示 集，或表示 集，表示整数 集，表示 集，表示 集. 2.集合间的基本关系 名称 子集 真子集 集合相等 记号 意义 中的任一元素都属于 。 ，且B中至少有一元素不属于 。 AB的 。 性质 (1)AA (2) (3)若且 ，则 (4)若且，则 (1)（A为非空子集） (2)若且，则 (1)AB (2)BA 示意图 或 注意：空集的性质：?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． 性质 已知集合有个元素，则它有 个子集，它有 个真子集，它有 个非空子集，它 非空真子集. 3. 交集、并集、补集 名称 交集 并集 补集 符号 数学 语言 A∩B＝ 。 A∪B＝ 。 ?UA＝ 。 图形 运算 性质 A∩B? 。 A∩B? 。 A∩?＝ 。 ?A∪B， ?A∪B， A∪?＝ 。 A∪(?UA)＝ 。 A∩(?UA)＝ 。 ?U(?UA)＝ 。　 备战方法·巧解题 规律 方法 1.研究集合问题，首先要抓住元素，其次看元素应满足的属性；特别地，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性。 2．由于方程的不定性导致求解过程用了分类讨论思想。 3.含参数的集合（集合A不含参数），若出现B?A，应分B＝?和B≠?两种情况讨论． 4．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图化抽象为直观进行求解． 5.求集合的交集和并集时首先应明确集合中元素的属性，然后利用交集和并集的定义求解． 6．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 备战练习·固基石 一、单选题 1.已知集合 ， ，则 （? ） A. B. C. D. 2. 已知集合 ， ，则 （?? ） A. B. C. D. 3. 全集 ， ， ，则图中阴影部分所表示的集合为（?? ） A.??????????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????????D.? 4.已知全集 ，集合 ， ，则 （??? ） A.?????????????????????????????B.???????????????C.????????????????????????????D.? 5设全集 ，集合 ， ，则 （?? ） A.????????????????????????????B.??????????????????????C.????????????????????????????D.? 6.已知集合 ， ，则（???? ） A. B. C. D. 7. 已知全集 ，若 , ，则 (??? ) A.???????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 二、填空题 8. 已知函数 ， ，对任意的 ，总存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是_____． 9. 设集合 ， ，则 _____, _____. 三、解答题 10. ( ) 已知：函数 对一切实数 都有 成立，且 . （1）求 的值； （2）求 的解析式； （3）已知 ,设 当 时，不等式 恒成立； 当 时， 是单调函数.如果满足 成立的 的集合记为 ，满足 成立的 的集合记为 ，求 为全集）. 备战真题·勇闯天涯 一、单选题 1.（2018?卷Ⅰ）已知集合 ，则?RA=（?? ） A.??????? ??B.???????? ?C.???????? ?D.? 2 （2018?卷Ⅰ）已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2},则A∩B=（?? ） ... ...