第13章 全等三角形单元检测试题B卷（含解析）

第13章 全等三角形单元检测试题B卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（40分） 1．下列命题的逆命题不成立的是(　　) A． 如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0 B． 如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 C． 如果两个数相等，那么它们的平方相等 D． 如果|a|＝|b|，那么a＝b 2．如图，≌，如果，，，那么DE的长是　　 A． 6cm B． 5cm C． 7cm D． 无法确定 3．为了丰富学生的课余生活,某校举行联欢晚会,在联欢晚会上,有A,B,C三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放在△ABC的(　　) A． 三边中线的交点处 B． 三条角平分线的交点处 C． 三边高的交点处 D． 三边垂直平分线的交点处 4．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ） A．13 cm B．17 cm C．13 cm或17 cm D．11 cm或17 cm 5．如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为(　 　) A． 120° B． 135° C． 145° D． 150° 6．如图，已知，求作射线，使平分． ①作射线．②在和上分别截取、，使． ③分别以、为圆心，以大于二分之一长为半径，在内作弧，两弧交于点．作法合理的顺序是（ ） A． ①②③ B． ②①③ C． ③②① D． ②③① 7．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，MN是AC的垂直平分线，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为( ) A． 65° B． 60° C． 55° D． 45° 8．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（　　） A． 115° B． 110° C． 100° D． 90° 9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A． 1：1：1 B． 1：2：3 C． 2：3：4 D． 3：4：5 10．已知△ABC的三边长分别为4、4、6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画（ ） A． 3条 B． 4条 C． 5条 D． 6条 二、填空题（32分） 11．如图，已知 ≌ ，点B，E，C，F在同一条直线上，若 ，则 =_____． 12．阅读下面的材料： 小芸的作法如下： 请回答：小芸的作图依据是_____． 13．如图，要测量河岸相对的，两点之间的距离，先在的延长线上取一点，使，再过点作垂线，使，，在一条直线上，则的依据是_____． 14．如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是_____，这个逆命题是_____命题． 15．如图已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm. 则AE的长是_____． 16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线为AF，AF与CD交于点E，则△CEF是_____三角形． 17．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于点P，PE＝3 cm，则点P到直线AB的距离是_____ cm. 18．如图，在中，，平分，于，如果，那么_____． 三、解答题（78分） 19．如图所示，AF平分∠BAC，P是AF上任一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥AC，D，E分别为垂足，连接DE.AF垂直平分DE吗？为什么？ 20．已知：如图，，，，，是垂足，． 求证：（1）；（2）． 21．如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE． （1）求证：DF是线段AB的垂直平分线； （2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数． 22．如图，已知△ABC． (1)请在图①上画出到△ABC的三个顶点距离相等的点P.这样点P有几个？ (2)请在图②上画出到△ABC的三边距离相等的点M.这样的点M有几个？ (不写作法，仅保留作图痕迹．) 23．如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两 ... ...