模块综合试卷(二) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理( ) A．结论正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．全不正确 考点 三段论 题点 三段论的结论 答案 C 解析 因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确． 2．已知i为虚数单位，a∈R，若为纯虚数，则复数z＝2a＋i的模等于( ) A. B. C. D. 考点 复数的模的定义及应用 题点 利用定义求复数的模 答案 C 解析 由题意得＝ti(t≠0)，∴2－i＝－t＋tai， ∴解得 ∴z＝2a＋i＝1＋i，|z|＝，故选C. 3．已知变量x与y之间的回归直线方程为＝－3＋2x，若xi＝17，则yi的值等于( ) A．3 B．4 C．0.4 D．40 考点 回归直线方程 题点 求回归直线方程 答案 B 解析 依题意＝＝1.7，而直线＝－3＋2x一定经过样本点的中心(，)，所以＝－3＋2＝－3＋2×1.7＝0.4，所以yi＝0.4×10＝4. 4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 考点 程序框图 题点 循环结构的程序框图 答案 B 解析 程序运行如下： 开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0. 第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1； 第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2； 第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3； 第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4. 此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4，故选B. 5．为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示： 开业天数 10 20 30 40 50 销售额/天(万元) 62 75 81 89 根据上表提供的数据，求得y关于x的回归直线方程为 ＝0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为( ) A．67 B．68 C．68.3 D．71 考点 回归直线方程 题点 样本点的中心的性质 答案 B 解析 设表中模糊看不清的数据为m.因为＝＝30，又样本点的中心(，)在回归直线 ＝0.67x＋54.9上，所以＝＝0.67×30＋54.9，得m＝68，故选B. 6．下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是( ) A. B. C. D. 考点 归纳推理 题点 归纳推理在图形中的应用 答案 B 解析 由题图知第n个图形的小正方形个数为1＋2＋3＋…＋n，∴总个数为. 7．设i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则lg(a＋b)的值是( ) A．－2 B．－1 C．0 D. 考点 复数的乘除法运算法则 题点 复数乘除法的综合应用 答案 C 解析 ∵＝＝－i＝a＋bi， ∴∴lg(a＋b)＝lg 1＝0. 8．我们知道：在平面内，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式为d＝，通过类比的方法，可求得：在空间中，点(2,4,1)到直线x＋2y＋2z＋3＝0的距离为( ) A．3 B．5 C. D．3 考点 类比推理 题点 类比推理的方法、形成和结论 答案 B 解析 类比点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离d＝，可知在空间中，点P(x0，y0，z0)到直线Ax＋By＋Cz＋D＝0的距离d＝，点(2,4,1)到直线x＋2y＋2z＋3＝0的距离d＝＝5.故选B. 9．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值是( ) A．1 B．2 C．－1 D．0 考点 复数的几何意义 题点 复数与向量的对应关系 答案 A 解析 由条件得＝(3，－4)，＝(－1,2)， ＝(1，－1)， 由＝λ＋μ，得 (3，－4)＝λ(－1,2)＋μ(1，－1)＝(－λ＋μ，2λ－μ)， ∴ 解得 ∴λ＋μ＝1. 10．设复数z1＝2－i，z2＝a＋2i(i是虚数单位，a∈R)，若z1·z2∈R，则a等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 考点 复数的乘除法运算法则 题点 复 ... ...
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