2018-2019学年天津一中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

2018-2019学年天津一中九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．在下面的四个设计图案中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　） A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×104 3．用大小一样的正方体搭一几何体（如图），该几何体的左视图是选项中的（　　） A． B． C． D． 4．估计（2﹣）的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 7．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（　　） A．40° B．41° C．42° D．43° 8．若一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y＝abx+a+b的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，半径OA＝18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为（　　） A．2π B．3π C．4π D．5π 10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．点G是上的任意一点，延长AG交DC的延长线于点F，连接GC，GD，AD．若∠BAD＝25°，则∠AGD等于（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 11．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（　　） A．1或﹣2 B．或 C． D．1 12．已知抛物线y＝ax2+（2﹣a）x﹣2（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．给出下列结论： ①在a＞0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点； ②在a＞0的条件下，无论a取何值，抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧； ③y的最小值不大于﹣2； ④若AB＝AC，则． 其中正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共18分） 13．计算：（﹣6x3y）2＝　 　． 14．若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为　 　． 15．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为　 　． 16．计算﹣x﹣1的结果是　 　． 17．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EG⊥AD，EF⊥CD，BE的延长线与FG交于点H，若∠ABE＝15°，则的值为　 　． 18．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN＝4，MA＝1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB＝x． （Ⅰ）求x的取值范围为　 　； （Ⅱ）△ABC的最大面积为　 　． 三、解答题 19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20．（10分）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）扇形 ①的圆心角的大小是　 　； （Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数； （Ⅲ）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人． 21．已知：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作⊙O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）当∠BAC＝90°时，求 ... ...