2017-2018学年天津市部分区高一（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年天津市部分区高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，则?UA=（　　） A. {1,2，3} B. {4,5}C. {1,2，3，4，5} D. ? 已知向量 ?? ， ?? 的夹角为60°，且| ?? |=1，| ?? |=2，则 ?? ? ?? =（　　） A. 1 2 B. 3 2 C. 1 D. 2 下列运算的结果正确的是（　　） A. log 4 3=2 log 2 3 B. (? ?? 2 ) 3 =? ?? 6 C. ( 2 ?1 ) 0 =0 D. lg2+lg3=lg5 函数f（x）= ?? -x+1的零点所在的区间是（　　） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 将函数y=sin2x的图象上所有点向左平移 ?? 3 个长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数解析式是（　　） A. ??=sin(??+ 2?? 3 ) B. ??=sin(2??+ ?? 3 ) C. ??=sin(??+ ?? 3 ) D. ??=sin(??+ ?? 6 ) 已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），若f（-2）＜f（-3），则a的取值范围是（　　） A. 21 D. 01 ??+5,??≤1 ．（1）求f（2）及f（f（-1））的值；（2）若f（x）≥4，求x的取值范围． 已知在△ABC中，sinA= 3 5 ，cosB=- 5 13 ．（1）求sin2A的值；（2）求cosC的值． 已知函数f（x）= ?? ?? 2 ?1 ??+?? 是奇函数，且f（1）=1．（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明． 已知函数f（x）=2sinxcos（x+ ?? 3 ）+ 3 2 ．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[- ?? 6 ， ?? 3 ]上的最大值． 答案和解析 1.【答案】B【解析】 解：集合U={1，2，3，4，5}， 集合A={1，2，3}， 则?UA={4，5}． 故选：B．由集合的补集的定义，即由U中不属于A的元素构成的集合，即可得到所求．本题考查集合的运算，主要是补集的求法，运用定义法解题是关键． 2.【答案】C【解析】 解：向量，的夹角为60°，且||=1，||=2，则?===1． 故选：C．利用已知条件，通过向量的数量积公式求解即可．本题考查平面向量的数量积的计算，考查计算能力． 3.【答案】B【解析】 解：∵log43=，∴选项A错误； ∵（-a2）3=-（a2）3=-a6，∴选项B正确； 由a0=1（a≠0），可得（-1）0=1，故C错误； ∵lg2+lg3=lg（2×3）=lg6，∴D错误． ∴计算结果正确的是（-a2）3=-a6， 故选：B．利用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质逐一核对四个选项得答案．本题考查命题的真假判断与应用，考查有理指数幂的运算性质及对数的运算性质，是 ... ...