2017-2018学年福建省漳州市华安中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年福建省漳州市华安中学高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 函数f（x）=2x-8+log3x的零点一定位于区间（　　） A. (5,6) B. (3,4) C. (2,3) D. (1,2) 将函数y=sin（x- ?? 3 ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 ?? 3 个单位，得到的图象对应的解析式是（　　） A. ??=sin 1 2 ?? B. ??=sin( 1 2 ??? ?? 2 ) C. ??=sin( 1 2 ??? ?? 6 ) D. ??=sin(2??? ?? 6 ) 在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线交DC于点F，若 ???? = ?? ， ???? = ?? ，则 ???? =（　　） A. 1 3 ?? + ?? B. 1 2 ?? + ?? C. ?? + 1 3 ?? D. ?? + 1 2 ?? 函数??=??????2???????? ?? 5 ?2?????????????????????? 6?? 5 的递增区间是（　　） A. [????+ ?? 10 ,????+ 3?? 5 ](??∈??) B. [????? 3?? 20 ,????+ 7?? 20 ](??∈??)C. [2????+ ?? 10 ,2????+ 3?? 5 ](??∈??) D. [????? 2?? 5 ,????+ ?? 10 ](??∈??) 已知函数??(??)= ?? ?? (??≥1) (2???1)??+7???2(??<1) 在（-∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　） A. (0,1) B. (0, 1 2 ) C. [ 3 8 , 1 2 ) D. [ 3 8 ,1) sin210°的值为（　　） A. 1 2 B. ? 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B等于（　　） A. (1,2) B. [1,2] C. [1,2) D. (1,2] 下列命题中，正确的是（　　） A. ?? 与 ?? 共线， ?? 与 ?? 共线，则 ?? 与 ?? 也共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点总是一平行四边形的四个顶点C. 向量 ?? 与 ?? 不共线，则 ?? 与 ?? 都是非零向量D. 有相同起点的两个非零向量不平行 函数f（x）=lg（ 2 1??? +a）是奇函数，则a的值为（　　） A. 0 B. 1 C. ?1 D. 不存在 设x＞0，0＜bx＜ax＜1，则正实数a，b的大小关系为（　　） A. 1>??>?? B. 1>??>?? C. 10 ，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是_____． 下列说法中，所有正确说法的序号是_____．①终边落在y轴上的角的集合是{??|??= ???? 2 ，??∈??}；?②函数??=2??????(??? ?? 4 )图象的一个对称中心是( 3?? 4 ，0)；③函数y=tanx在第一象限是增函数；④为了得到函数y=sin（2x- ?? 3 ）的图象，只需把函数y=sin2x的图象向右平移 ?? 6 个单位长度． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 求值：?（1）lg8+lg125-（ 1 7 ）-2+16 3 4 +（ 3 ?1）0（2）sin 25?? 6 +cos 25?? 3 +tan（? 25?? 4 ） 已知f（α）= ??????( ?? 2 +??)???????(2?????)???????(???+ 3?? 2 ) ??????(??????)???????( 3?? 2 +??) ．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α- 3?? 2 ）= 1 5 ，求f（α）的值． 如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是60m．（1）用宽x（单位m）表示所建造的每间熊猫居室的面积y（单位m2）；（2）怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？ 已知函数f（x）=sin2x+ 3 sinxcosx（1）求f（x）的最小正周期以及图象的对称轴方程（2）当x∈[0， ?? 2 ]时，求函数f（x）的最大值和最小值． 已知函数??( ... ...