新人教版七年级数学下册第9章 不等式与不等式组单元测试卷（解析版）

新人教版七年级数学下册《第9章 不等式与不等式组》单元测试卷 一．选择题（共6小题） 1．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞ 2．下列不等式变形正确的是（　　） A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b| C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b2 3．不等式的解集为x＞2，则m的值为（　　） A．4 B．2 C． D． 4．如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x＝3，则a的取值范围是（　　） A．0＜a＜2 B．a＜2 C．≤a＜2 D．a≤2 5．若不等式组的解集为x＜1，则a的取值范围为（　　） A．a≥1 B．a≤1 C．a≥2 D．a＝2 6．不等式3x+2≥5的解集是（　　） A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1 二．填空题（共8小题） 7．x与的差的一半是正数，用不等式表示为　 　． 8．若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是　 　． 9．如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 10．如果代数式x+7的值是个非负数，那么x的取值范围为　 　． 11．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为　 　 12．x＝﹣1　 　不等式≤+1的其中一个解．（填“是”或“不是”） 13．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打　 　折销售． 14．已知关于x的不等式﹣1≥的解集为x≤1，则a的值是　 　． 三．解答题（共5小题） 15．解下列不等式组： （1）2（x+1）＞3x﹣4 （2）． 16．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3； 因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于﹣3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3． 解答下面的问题： （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为　 　；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为　 　． （2）解不等式|x﹣2|＜4； （3）解不等式|x﹣5|＞7． 17．解方程组和不等式组： （1） （2） 18．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下3盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分一盒，求敬老院老人人数至少为多少人？最多有多少人？ 19．一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满．求空宿舍的间数和这批学生的人数． 新人教版七年级数学下册《第9章 不等式与不等式组》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞ 【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案． 【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确； C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误； D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确； 故选：C． 【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 2．下列不等式变形正确的是（　　） A．由a ... ...