天津市部分区 2018～2019 学年度第一学期期末考试九年级数学试题（图片版含答案）

/ / / / / / / / 天津市部分区 2018～2019 学年度第一学期期末考试九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C C C A C C B D B C B C 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 13．－3 14．（－2，3）； 15． 11 ； 16．30； 17．9； 18． 2 ? . 20 三、解答题：（66 分） 19．解：∵PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点 ∴PA=PB，∠OAP=90° 4 分 ∵∠BAC=20° ∴∠PAB=∠OAP－∠BAC=90°-20°=70°…… 5 分又∵PA=PB ∴∠PAB=∠PBA=70° 6 分 ∴∠P=180°－∠PAB－∠PBA=180°－70°－70°=40° 8 分 ∴∠P 的 度 数 为 40° 20．解：设这两年平均每年退耕还林的增长率为 x 根据题意，得 1200(1? x)2 ? 1728 ………………………… 4 分 解得： x1 ? 0.2 ， x2 ? ?2.2 ………………………… 6 分 x ? ?2.2 不合题意，舍去 7 分 x ? 0.2 ? 20% 答：这两年平均每年退耕还林的增长率为 20%. 8 分 21．解：（1）树状图如下： 1 2 3 4 ……4 分 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 共有 16 种结果，其中两次取出的小球的标号相同共有 4 种 5 分 4 1 ∴ P （标号相同）=  …………7 分 16 4 （2）根据上图可知：共有 16 种结果，其中两次取出的小球标号的和等于 6 的为 2+4， 3+3，4+2，共 3 种 8 分 3 ∴ P（两次取出的标号和等于 6）= 16 解：（1）列表如下： …………10 分 1 2 3 4 1 （1,1） （1,2） （1,3） （1,4） 2 （2,1） （2,2） （2,3） （2,4） 3 （3,1） （3,2） （3,3） （3,4） 4 （4,1） （4,2） （4,3） （4,4） ……4 分 共有 16 种结果，其中两次取出的小球的标号相同的是（1，1），（2，2），（3，3），（4， 4），共有 4 种 5 分 4 1 ∴ P （标号相同）= ??7 分 16 4 （2）根据上图可知：共有 16 种结果，其中两次取出的小球标号的和等于 6 的为（4，2）， （3，3），（2，4），共 3 种 8 分 3 ∴ P（两次取出的标号和等于 6）= 16 22．（1）证明：连接 OA ∵C 为 ?AB 的中点 ∴ ?AC ? C?B …………10 分 ∴AC=BC 1 分 又∵∠ACB=120° ∴∠B=30° 2 分 ∴∠O=2∠B=60° 3 分 ∵∠D=∠B=30° ∴∠OAD=180°－(∠O+∠D)=90° 4 分 ∴ AD 与⊙O 相切 5 分 （2）解：∵∠O=60°，OA=OC ∴△OAC 为等边三角形 ∴∠ACO=60° 6 分 又∵∠ACB=120° ∴∠ACB=2∠ACO，AC=BC ∴OC⊥AB，AB=2BE 7 分 又∵CE=4，∠B=30° ∴BC=2CE=8 8 分 在 Rt△EBC 中 BE ? ? ? 4 …………9 分 ∴ AB ? 2BE ? 8 所以弦 AB 的长为8 3 10 分 23．解：设每个房间每天的定价增加 x 元，宾馆所得利润为 y 元 x 根据题意，得 y ? (160 ? x ? 20)(50 ? ) 10 …………5 分 整理，得 y ? ? 1 10 x2 ? 36x ? 7000 …………6 分 其中0 ? x ? 500 ，且 x 是 10 的倍数 7 分 当 x ? ? ? ? 2a 36  2 ?(? 1 ) 10  ? 180  …………8 分 ∴ 房价定为 160+180=340 时，宾馆利润最大 9 分 ∴ y最大值  = 4ac ? b 4a 4 ?(? 1 ) ? 7000 ? 362 ? 10 1   ? 10240  ………10 分 4 ?(? ) 10 答：房价定为 340 元时，宾馆利润最大，一天的最大利润为 10240 元. 24．解：（1）根据图象知：B（4，0），C（5，－3） 1 分 把 B（4，0），C（5，－3）代入 y ? ax2 ? bx ? 2 ，得 ?16a ? 4b ? 2 ? 0 ?25a ? 5b ? 2 ? ?3  …………2 分 ?a ?? 1  ? 2 解得： ? ?b ? 3 ? 2 所以抛物线解析式为 y ? ? 1 x2 ? 3 x ? 2 2 2  …………4 分 3 4 ?(? 1 ) ? 2 ? 3 2 2 3  2 ( 2) 25   当 x ? ? 2 ?(? 1) 2 ? 时， y ? 2 ? 4 ?(? 1 ) 8 2 3 25 ∴ 顶点坐标为( , ) 6 分 2 8 （2）图象正确【过点（-1，0）】 8 分 （3）令 y ? 0 ，得 ? 1 x2 ? 3 x ? 2 ? 0 2 2 解得 x1 ? ?1 ， x2 ? 4 抛物线与 x 轴交点坐标为（- ... ...