2017-2018学年内蒙古乌海市海勃湾区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年内蒙古乌海市海勃湾区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将符合题目要求的字母序号填在答题纸上对应题目的答题栏内． 1．计算（）﹣1所得结果是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 2．图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 3．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x 4．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 5．在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　） A．△ABC的重心处 B．AD的中点处 C．A点处 D．D点处 6．下列运算正确的是（　　） A．（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）＝3a2+b2 B．﹣a﹣1＝ C．（﹣a）3m÷am＝（﹣1）ma2m D．6x2﹣5x﹣1＝（2x﹣1）（3x﹣1） 7．如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）?的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 8．若数a使关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 9．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）＝25，则x+y等于（　　） A．18或10 B．18 C．10 D．26 10．已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是（　　） A．40° B．100° C．140° D．50° 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题纸上对应的横线上． 11．分解因式：3x2﹣18x+27＝　 　． 12．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝　 　°． 13．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝　 　． 14．若a+b＝3，ab＝﹣12，则（a﹣b）2＝　 　． 15．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是　 　． 16．x+＝3，则x2+＝　 　． 17．若关于x的分式方程+3＝无解，则实数m＝　 　． 18．以下四个命题：①全等三角形的面积相等；②最小角等于50°的三角形是锐角三角形；③等腰△ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD＝60°且AD＝AE，则∠EDC＝30°；④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．其中正确命题的序号为　 　． 三、解答题：本大题共有7小题，共66分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题纸的对应位置． 19．（8分）先化简，再求值：﹣，其中x＝﹣． 20．（8分）已知a，b是有理数，试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数． 21．（10分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度． 22．（10分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）当∠B＝140°时，求∠BAE的度数． 23．（10分）问题引入： （1）如图①所示，△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝　 　（用α表示）；不用说 ... ...