2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．一元二次方程x2﹣4＝0的解是（　　） A．x1＝2，x2＝﹣2 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0 2．抛物线y＝x2+2x+3的对称轴是（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝﹣2 D．直线x＝2 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 5．把二次函数y＝x2﹣2x+4化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，下列变形正确的是（　　） A．y＝（x+1）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝（x﹣1）2+5 D．y＝（x﹣1）2+3 6．半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为（　　） A．60° B．120° C．45° D．60°或120° 7．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（　　） A．（3，﹣2） B．（1，﹣6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，﹣6） 8．下列说法正确的是（　　） A．两个直角三角形一定相似 B．两个相似图形一定是位似图形 C．两个菱形一定相似 D．两个正三角形一定相似 9．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么AB的值为（　　） A．3 B．2 C．3 D．2 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＞0； ⑤（a+c）2＞b2， 正确的有（　　）（填序号） A．①②③ B．①③⑤ C．①③④ D．①②③⑤ 二、填空题（每小题3分，满分18分.） 11．若抛物线y＝ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为　 　． 12．韩国发生中东呼吸综合症，一人感染，经过两轮传染后共有81人感染，这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人？列方程为　 　． 13．一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为　 　． 14．已知关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 15．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，则⊙O的半径为　 　． 16．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（5，3），则反比例函数解析式为　 　． 三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程： （1）x（x﹣2）＝3（x﹣2） （2）3x2﹣2x﹣1＝0． 18．（12分）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于55元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？ 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1） （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； （2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标． 20．（8分）如图是小明设计利用光线来测量某古城墙CD高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离PD＝12米，镜子P与小明的距离BP＝1.5米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C，小明眼睛距地面的高度AB＝1.2米，那么该古城墙的高度是？ 21．（12分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． （1）求反比例 ... ...