2018-2019学年内蒙古通辽市奈曼旗八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年内蒙古通辽市奈曼旗八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列交通标志属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．化简a2?a3的结果是（　　） A．a B．a5 C．a6 D．a8 3．三条线段a，b，c长度均为整数且a＝3，b＝5．则以a，b，c为边的三角形共有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5．下列式子正确的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2 6．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1 7．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC 8．如图，△ABC中，AB+BC＝10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．无法确定 9．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（　　） A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2 二．填空题（共7小题） 11．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是　 　． 12．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　 　去玻璃店． 13．已知分式的值为零，那么x的值是　 　． 14．已知a、b满足a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝　 　． 15．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为　 　． 16．计算： +＝　 　． 17．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为　 　． 三．解答题（共8小题） 18．（1）计算题： ①（a2）3?（a2）4÷（a2）5 ②（x﹣y+9）（x+y﹣9） （2）因式分解 ①﹣2a3+12a2﹣18a ②（x2+1）2﹣4x2． 19．先化简，再求值：（a﹣b）2+a（2b﹣3a），其中a＝． 20．解方程：＝1． 21．如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于O，求证：OE＝OF． 22．在图的方格纸中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对称点B1的坐标． 23．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 24．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”． （1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数． （2）是否存在“特征角”为120°的三角形，若存在．请举例说明． 25．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠B ... ...