北师大版2018-2019学年山东省济南市平阴县九年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

2018-2019学年山东省济南市平阴县九年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）关于的一元二次方程有一个实数根是，则的值为　　 A．1或 B．1 C． D．或4 2．（4分）一元二次方程配方后化为　　 A ． B ． C ． D ． 3．（4分）从一个装有只有颜色不同的 2 黄 2 黑球的袋子里有放回的两次摸到的都是黑球的概率是　　 A ． B ． C ． D ． 4．（4分）如果，那么的值为　　 A． B． C． D． 5．（4分）祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为　　 A． B． C． D． 6．（4分）有一实物如图，那么它的主视图是　　 7．（4分）一本书的宽与长之比为黄金比， 书的宽为，则它的长为　　 A ． B ． C ． D ． 8．（4分）如图，在中，为的三等分点，，连接交于点，，则为　　 A．4 B．4.8 C．5.2 D．6 9．（4分）如图， 在同一平面直角坐标系中， 一次函数、是常数， 且与反比例函数是常数， 且的图象相交于，两点， 则不等式的解集是　　 A ． B ．或 C ．或 D ． 10．（4分）如图，，，延长交于，且，则的长为　　 A． B． C． D． 11．（4分）如图，中，，点在第一象限，点在第二象限，且，若经过点的反比例函数解析式为，则经过点的反比例函数解析式为　　 A． B． C． D． 12．（4分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为、，则的值为　　 A．16 B．17 C．18 D．19 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）设，是方程的两根，则　 　；　 　． 14．（4分）如果反比例函数的图象在第二、四象限，那么　 　． 15．（4分）若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是　 　． 16．（4分）有4根细木棒，长度分别为，，，，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是　　． 17．（4分）如图，已知、、都与垂直，垂足分别是、、，且，，那么的长是　　． 18．（4分）如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第三个等边△；以此类推，，则点的坐标为　　． 三、解答题（共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）用适当的方法解下列方程：． 20．（6分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为、、、四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （1）　　，　　，　　； （2）扇形统计图中表示等次的扇形所对的圆心角的度数为　　度； （3）学校决定从等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率． 21．（6分）如图， 小明想测量电线杆的高度， 但在太阳光下， 电线杆的影子恰好落在地面和土坡的坡面上， 量得坡面上的影长，地面上的影长，土坡坡面与地面成的角， 此时测得长的木杆的影长为，求电线杆的高度 ． （结 果保留根号） 22．（8分）如图， 若要建一个长方形鸡场， 鸡场的一边靠墙， 墙对面有一个 2 米宽的门， 另三边用竹篱笆围成， 篱笆总长 33 米， 围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙 ． 求： （1） 若墙长为 18 米， 要围成鸡场的面积为 150 平方米， 则鸡场的长和宽各为多少米？ （2） 能围成面积为 200 平方米的鸡场吗？ 23．（8分）某商场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售出 20 件， 每件盈利 40 元 ． 为了尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施， 经调查发现， 如果每件衬衫每降价 1 元， 商场平均 ... ...