2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷（ 解析版）

2017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷 一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑． 1．（3分）下列各数中是无理数的是（　　） A．3.14 B． C． D． 2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）的相反数是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 5．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠CDE C．∠1＝∠2 D．∠C+∠ADC＝180° 6．（3分）下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（　　） A．72° B．62° C．82° D．80° 8．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．无理数是开方开不尽的数 B．y 轴上的点，纵坐标为 0 C．邻补角一定互补 D．有且只有一条直线与已知直线垂直 10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（　　） A．45° B．50° C．60° D．65° 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． 11．（3分）4是　 　的算术平方根． 12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为　 　． 13．（3分）已知，则　 　． 14．（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为　 　m． 15．（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝　 　． 16．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为　 　． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（8分）计算： （1） （2） 18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分； （1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　 　，∠BOE的邻补角为　 　； （2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数． 19．（8分）自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．如果有一个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？ 20．（8分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC． 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC， ∴∠1＝∠ABC，∠2＝．（　 　） ∵∠ABC＝∠ADC， ∵∠　 　＝∠　 　． ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝　 　．（等量代换） ∴　 　∥　 　．（　 　） 21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）． （1）若点P在y轴上，P点的坐标为　 　； （2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ （3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标． 22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D． （1）如图1，直接写出①C点坐标　 　，②D点坐标　 　； （2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题： ①AB与A′B′的关系是：　 　， ②四边形AA′OD的面积为　 　； （3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标　 　；②图中阴 ... ...