2019年春北师大版九年级数学下第三章 圆检测卷（含答案）

第三章检测卷 (120分钟　150分) 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 B A D D B D D C D D / 1.如图,☉O的半径为5,AB所对的圆心角为120°,则弦AB的长是 A.2 3 B.5 3 C.5 D.8 2.如图,☉O是△ABC的外接圆,若∠AOB=130°,则∠ACB的度数是 / A.115° B.120° C.125° D.130° / 3.如图,在平面直角坐标系中,☉M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是 A.10 B.8 2 C.4 13 D.2 41 / 4.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是 A.CM=DM B. ???? = ???? C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD / 5.如图,AB是☉O的切线,B为切点,AO的延长线交☉O于点C,连接BC,若∠A=30°,AB=2 3 ,则AC= A.4 B.6 C.4 3 D.6 3 6.在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线y= 3 x+2 3 上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为 A.3 B.2 C. 3 D. 2 / 7.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2 3 ,则阴影部分图形的面积为 A.4π B.2π C.π D. 2π 3 / 8.如图,四边形ABCD为☉O的内接四边形,延长AB与DC相交于点G,AO⊥CD,垂足为E,连接BD,∠GBC=50°,则∠DBC的度数为 A.50° B.60° C.80° D.90° 9.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是 A. 3 8 B. 3 4 C. 2 4 D. 2 8 / 10.如图,AB是☉O的直径,C,D是☉O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是 A.②④⑤⑥ B.①③⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③④⑤ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) / 11.如图,在☉O的内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,C为弧BD的中点,则AC的长是? 8 3 3 　.? 12.如图,在直角坐标系中,圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,P为直线y=- 3 4 x+3上的动点,过点P作☉A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是　2 2 　.? / / 13.如图,在Rt△OAB中,∠AOB=45°,AB=2,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到Rt△OCD,则AB扫过的面积为　π　.? 14.如图,以AB为直径的☉O与CE相切于点C,CE交AB的延长线于点E,直径AB=18,∠A=30°,弦CD⊥AB,垂足为F,连接AC,OC,则下列结论正确的是　①③④　.(写出所有正确结论的序号)? / ①CF=DF; ②扇形OBC的面积为 27 4 π; ③△OCF∽△OEC; ④若P为线段OA上一动点,则AP·OP的最大值是20.25. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) / 15.如图,AB,CD是☉O的直径,弦CE∥AB,弧CE所对的圆心角的度数为50°,求∠AOC的度数. 解:连接OE,由已知可得∠COE=50°, ∵OC=OE,∴∠OCE=∠OEC=(180°-50°)÷2=65°. ∵CE∥AB,∴∠AOC=∠OCE=65°. / 16.如图,已知AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠D=60°且AB=6,过点O作OE⊥AC,垂足为E. (1)求OE的长; (2)若OE的延长线交☉O于点F,求阴影部分的面积S. 解:(1)∵∠D=60°,∴∠B=60°, ∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∠CAB=30°, 又∵AB=6,∴OA=3,∵OE⊥AC,∴OE= 1 2 OA= 3 2 . (2)连接OC,则易得△COE≌△AFE,∴S=S扇形FOC, ∵S扇形FOC= 60π× 3 2 360 = 3 2 π,∴S= 3 2 π,即阴影部分的面积为 3 2 π. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) / 17.如图,已知△ABC内接于☉O,AB是直径,OD⊥BC于点D,延长DO交☉O于点F,连接OC,AF. (1)求证:△COD≌△BOD; (2)①当∠1等于多少度时,四边形OCAF是菱形; ②当∠1等于多少度时,AB=2 2 OD. 解:(1)∵OC=OB,OD⊥BC于点D, ∴由等腰三角形的性质得△COD≌△BOD. (2)①当∠1=30°时,四边形OCAF是菱形. 理由:∵∠1=30°,AB是直径,∴∠BCA=90°,∠BAC=60°. 又∵OC=OA,∴△OAC是等边 ... ...