人教版数学九年级下册 27.3 位似同步训练题(附答案)

人教版数学九年级下册 27.3 位似 同步训练题 1. 下列各组图形中,不是位似图形的是(　B　) A. B. ?C. D. ????????????? 2.已知：△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是( D ) 3. 如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是(　B　) ? A. 1∶2??B. 1∶4???C. 1∶5???D. 1∶6??????? 4.如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D是以O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D的面积比是( A ) A．4∶9　　B．2∶5　　C.2∶3　　D．∶ 5.如图,矩形OABC的顶点O是坐标原点,边OA在x轴上,边OC在y轴上,若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的,则点B1的坐标是(　D　) ? A. (3,2)?B. (-2,-3) C. (2,3)或(-2,-3)D. (3,2)或(-3,-2)??????? 6.如图是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的有( D ) A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 7. 如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是(B　　) ? A. 2DE=3MN???B. 3DE=2MN?C. 3∠A=2∠F??D. 2∠A=3∠F???? 8. 按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( C ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1∶2；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1 A．1 B．2 C.3 D．4 9. 如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A'B'C'D'与正方形ABCD是以AC的中点O'为中心的位似图形,已知AC=3,若点A'的坐标为(1,2),则正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相似比是(　B　) ? A. ?? B. ????C. ????D. ??? 10. 已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为( C ) A．36° B．54° C.72° D．144° 11. 已知△OAB,O为坐标原点,A(1,2),B(2,0),△OCD是△OAB以点O为位似中心,放大到原图形2倍后的三角形,则C点坐标是　　　　. 【答案】(2,4)或(-2,-4) 12. 如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，则△ABC与 是位似图形，相似比为 ；△OAB与 是位似图形，相似比为 . 【答案】 △A′B′C′ 7∶4 △OA′B′ 7∶4 13. 如图,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1∶2,已知△ABC的面积为3,那么△A1B1C1的面积是　　　　.? ? 【答案】12 14.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是_____． 【答案】6 15. 如图(1),点E是线段BC的中点,分别以B,C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形,且在BC的同侧. ? (1)AE和ED的数量关系为_____,AE和ED的位置关系为_____； (2)在图(2)中,以点E为位似中心,作△EGF与△EAB位似,点H是BC所在直线上的一点,连接GH,HD,分别得到了图(2)和图(3). ?①在图(2)中,点F在BE上,△EGF与△EAB的相似比是1∶2,H是EC的中点. ?求证：GH＝HD,GH⊥HD. ? ?②在图(3)中,点F在BE的延长线上,△EGF与△EAB的相似比是k∶1,若BC＝2,请直接写出CH的长为多少时,恰好使得GH＝HD且GH⊥HD(用含k的代数式表示). ? (1) 【答案】AE＝ED　AE⊥ED ?(2) 【答案】①由题意,∠B＝∠C＝90°,AB＝BE＝EC＝DC. ?∵△EGF与△EAB位似且相似比是1∶2, ?∴∠GFE＝∠B＝90°,GF＝AB,EF＝EB. ?∴∠GFE＝∠C. ?∵EH＝HC＝EC, ?∴GF＝HC,FH＝FE＋EH＝EB＋EC＝BC＝EC＝CD. ?∴△HGF≌△DHC.　(5分) ?∴GH＝HD,∠GHF＝∠HDC. ?又∵∠HDC＋∠DHC＝90°,∴∠GHF＋∠DHC＝90°. ?∴∠GHD＝90°.∴GH⊥HD.　(7分) ... ...