5.2.2 平行线的判定导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2.2平行线的判定 学习目标： 1、掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行； 2、能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力． 4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育． 学习重点：判定定理的推导和例题的解答． 学习难点：使用符号语言进行推理． 学习过程： 一、新知引入 1、同学们根据前面所学内容，看下图请找出哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？哪些角是内错角？哪些角是对顶角它们有什么联系？ 2、同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？ 3、判定两条直线平行的方法有哪两种？_____(定义、和平行公里的推论) 同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？“三线八角”，在平行线中是否具有特殊性呢？ 二、新知讲解 探究1 平行线的判定方法1 同学们，前面我们学习了用“推行法”画平行线，你能想一想在画的过程中，三角形挨着截线的那个角是我们学过的凶狠么角，它们具有怎样的数量关系？（请认真观察、然后小组讨论，根据理解回答下列问题） 1、∠1和∠2是什么位置关系的角? 2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗? 3、要判断a//b你有办法了吗？ 根据上述操作、你能用一句话归纳出这个规律吗？ ●归纳：平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。 简单的可以说成：_____相等,两直线_____ 几何语言： ∵∠____＝∠_____（已知） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ※注意：判定中结论、条件的使用，尤其是几何语言的书写规范 同学们，你举例说明，该结论在生活中的应用吗？ 试一试，你能灵活的应用该判定了吗？ 巩固练习： 1、如图所示，已知∠1＝60°,当∠2＝_____°时，a∥b 2、如图所示，已知∠1＝60°,当∠3＝_____°时，a∥b 3、如图，当∠C=_____时，BE∥CF 4、如图，当∠CBE=∠A，则 ____∥_____ 探究2 平行线的判定方法2 同学们，三线八角中我们已经知道同位角在平行线中具有这样特殊的等量关系了，那么其他的两角页会具有这样的关系吗？我们一起来探究吧! 如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？请说明。(试一试完成下列填空) 解：∵∠2=∠3，而∠3=∠1（_____） ∴∠1=∠2 （等量代换） ∴a∥b（_____） 根据上述操作、你能用一句话归纳出这个规律吗？ ●归纳：平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 . 简单的可以说成：_____相等，两直线_____. 几何语言： ∵∠____＝∠_____（已知） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 同学们已经学会了两种判定方法了，下面你能用几何语言来说明用一下这两种方法在实际生活中的应用吗？相信你一定行！ 巩固练习： 如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB. 探究3 平行线的判定方法3 同学们类比判定方法2，你能自我完成探索3，然后用语言概括吗？ 如图2，如果∠2+∠4=180 °, 能得出a∥b吗？请说明。 解：方法一：∵　∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°, ∴∠2=∠1（同角的补角相等）， ∴a∥b（_____） 你还有其他解法吗？ 方法二： ●归纳：平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果 互补，那么这两条直线 . 简单的可以说成： 互补，两直线_____ 几何语言： ∵∠_____＋∠_____＝180°（已知） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 巩固练习： 如图,∠B=∠C、∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？ 三、例题讲解 例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 从中可以得 ... ...