北京市部分区2019届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编：集合与常用逻辑用语

北京市部分区2019届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编 集合与常用逻辑用语（共10区） 一、集合 1、（昌平区2019届高三上学期期末）若集合，，则 A． B． C． D． 2、（朝阳区2019届高三上学期期末）已知集合，，则 A. B. C. D. 3、（朝阳区2019届高三上学期期中）已知集合，，则 A. B. C. D. 4、（大兴区2019届高三上学期期末）设集合，，则等于 （A） （B） （C） （D） 5、（东城区2019届高三上学期期末）已知集合，则 (A) (B) (C) (D) 6、（房山区2019届高三上学期期末）已知集合，，若,则实数的取值可以为 （A） （B） （C） （D） 7、（丰台区2019届高三上学期期末）已知集合，，那么 （A） （B） （C） （D） 8、（海淀区2019届高三上学期期末）设n 为不小于3的正整数，集合，对于集合中的任意元素， 记 （Ⅰ）当时，若，请写出满足的所有元素 （Ⅱ）设且，求的最大值和最小值； （Ⅲ）设S是的子集，且满足：对于S中的任意两个不同元素，有成立，求集合S中元素个数的最大值. 9、（海淀区2019届高三上学期期中）已知集合，若，则的取值范围为( ) （A） （B） （C） （D） 10、（石景山区2019届高三上学期期末） 已知集合，，则＝ A. B. C. D. 11、（通州区2019届高三上学期期末）设集合,，则 A. B. C. D. 12、（西城区2019届高三上学期期末） 已知集合，，那么 （A） （B） （C） （D） 13、（通州区2019届高三上学期期中）已知集合，，则 A． B． C． D． 参考答案 1、A　　2、D　　　3、B　　　4、C　　5、C 6、A　　7、B　　　 8、.解：(Ⅰ)满足的元素为 （Ⅱ）记，， 注意到，所以， 所以 因为，所以 所以中有个量的值为1，个量的值为0. 显然 ， 当，时， 满足，.所以的最大值为 又 注意到只有时，，否则 而中个量的值为1，个量的值为0 所以满足这样的元素至多有个， 当为偶数时，. 当时，满足，且. 所以的最小值为 当为奇数时，且，这样的元素至多有个， 所以. 当，时，满足，. 所以的最小值为 综上：的最大值为，当为偶数时，的最小值为，当为奇数时，. （Ⅲ）中的元素个数最大值为 设集合是满足条件的集合中元素个数最多的一个 记， 显然 集合中元素个数不超过个，下面我们证明集合中元素个数不超过个 ，则 则中至少存在两个元素 ， 因为，所以不能同时为 所以对中的一组数而言， 在集合中至多有一个元素满足同时为 所以集合中元素个数不超过个 所以集合中的元素个数为至多为 记，则中共个元素， 对于任意的，，. 对，记其中，， 记， 显然，，均有. 记，中的元素个数为，且满足，，均有. 综上所述，中的元素个数最大值为. 9、B　　10、D 11、D　　12、B　　13、A 二、常用逻辑用语 1、（昌平区2019届高三上学期期末）设是单位向量，是非零向量，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、（朝阳区2019届高三上学期期末）设为实数，则是 “”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、（朝阳区2019届高三上学期期中）是的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、（大兴区2019届高三上学期期末）已知数列，则“存在常数，对任意的，且，都有”是“数列 为等差数列”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5、（东城区2019届高三上学期期末）“”是“函数的图象关于直线对称”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 6、（房山区2019届高三上学期期末）设，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D ... ...