5.3.1 平行线的性质导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3.1平行线的性质 学习目标：1、使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证； 2、使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系. 学习重点：平行线的三个性质及其应用.? 学习难点：正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明. 学习过程： 一、新知引入 同学们，上节课我们学习了平行线的判定，您能根据所学回答下列问题吗？如图 (1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 (2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据 (3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 (4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据 想一想： 上一节课，我们学习的平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？ 二、新知讲解 平行线的性质1 猜一猜 ∠1和∠2相等吗？ 量一量 ∠1和∠2相等吗？ 拼一拼 ∠1和∠2相等吗？ 结论：∠1____∠2 猜想：是否两条平行线被第三条直线截取后形成的所有同位角都有同样的结论成立？ 度量 两条平行线a//b所形成的8个角的度数，把结果填入下表. 你发现：∠1____∠5，∠2____∠6，∠3____∠7，∠4____∠8。 你能用一句话概括你发现的规律吗？（小组合作交流、讨论概括出规律） ●归纳：平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角_____。 简单说成：两直线平行，同位角_____。 几何语言表述为：∵ a//b ∴ ∠___=∠___ 想一想：通过上节课学习的启发，你是否能利用同位角的关系，推导出内错角之间的关系呢？ 平行线的性质2 如图：已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么? 你能用一句话概括你发现的规律吗？（小组合作交流、讨论概括出规律、教师引导形成结论） ●归纳：平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角_____。 简单说成：两直线平行，内错角_____。 几何语言表述为：∵ a//b ∴ ∠___=∠___ 类比学习：你能推导出同旁内角之间的关系呢？ 平行线的性质3 如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么? 你能用一句话概括你发现的规律吗？（小组合作交流、讨论概括出规律、教师引导形成结论） ●归纳：平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_____. 简单说成：两直线平行，同旁内角_____。 几何语言表述为：∵a//b ∴∠___+∠___=_____ 思考：平行线的性质与判定的区别是什么？（小组讨论、发言） 巩固练习： 1、如图，AB∥CD，∠1＝110°，则∠2＝_____°，∠3＝_____°， ∠4＝_____°，∠5＝_____°. 2、如图，若AD∥BC,则∠_____=∠_____,∠_____=∠_____,∠ABC+∠_____=180°;若DC∥AB,则∠_____=∠_____,∠_____=∠_____,∠ABC+∠_____=180°. 三、例题讲解 例1：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？ 例2：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D、∠BED的大小关系吗？说说你的看法。 巩固练习： 1、如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数? 2、如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ . 3、如图，直线a∥b,∠1=54°, ∠2, ∠3, ∠4各是多少度？ 4、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 四、当堂小结 本节课你有哪些收获？ 五、布置作业 教材20页，练习1、2题 当堂测评 1、小明同学把一个含有角的直角三角板放在如图所示的两条平行线上，测得∠=，则∠的度数是 A． B． C． D． 2、如图∥，∠=，平分∠，则∠的度数为 A． B． C． D． 3、如果两个角的两边分别平行，且其中一 ... ...