第二部分 专题二 类型一 1．(2018·江西模拟)如图，已知C为AB的中点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边△ACE与等边△BCD，连接BE，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(保留作图痕迹，不写作法) (1)在图1中，作出AE的中点P； (2)在图2中，过点C作AE的垂线l. 解：(1)如答图1，点P即为所求． (2)如答图2，直线l即为所求． 2．(2018·吉安模拟)根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹． (1)如图1，△ABC中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB； (2)如图2，△ABC中，AB＝AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC 中∠BAC的角平分线． 解：(1)如答图1，△DAB即为所求． (2)如答图2，AF即为∠BAC的角平分线． 3．(2018·江西师大附中模拟)在△ABE中，点C，D分别为AE，BE的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图．(不写作法，保留作图痕迹) (1)如图1，AE＝BE，作出AB的垂线； (2)如图2，AE≠BE，作出BE的平行线l. 解：(1)如答图1，直线EM即为所求． (2)如答图2，直线l即为所求． 4．(2018·鹰潭模拟)请仅用无刻度的直尺按要求作图．(不写作法，保留作图痕迹) (1)如图1，AD，BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，作出∠C的平分线； (2)如图2，AC与BD相交于点O，且∠DAO＝∠BAO＝∠CBO＝∠ABO，作出∠AOB的平分线． 解：(1)如答图1，CF即为所求． (2)如答图2，OF即为所求． 5．(2018·新余模拟)如图，C，D是线段AB的三等分点，分别以AC，CD，DB为边向AB上方作等边三角形，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．(不写作法，保留作图痕迹) (1)在图1中，作AB的中点P； (2)在图2中，作一个矩形． 解：(1)如答图1(或答图2,3)，点P即为所求． (2)如答图4，矩形MCNF即为所求．(答案不唯一) 6．(2018·萍乡模拟)请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1和图2中画出BC的垂直平分线．(保留作图痕迹，不写作法) (1)如图1，△ABC 是以BC为底边的等腰三角形，点D为△ABC 内一点，BD＝CD； (2)如图2，AB＝AC，E，F分别为AB，AC的中点． 解：(1)如答图1，AE即为所求． (2)如答图2，AG即为所求． 第二部分 专题二 类型二 1．(2018·临川一中模拟)如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形． (1)在图1中画出一个平行四边形(要求不与原矩形重合)； (2)在图2中画出一个菱形． 解：(1)如答图1，四边形ABCD即为所求平行四边形． (2)如答图2，四边形ABCD即为所求菱形． 2．(2018·南昌二中模拟)如图1、图2，四边形ABCD是正方形，DE＝CE.请仅用无刻度的直尺按要求完成下列画图． (1)在图1中，画出CD边的中点； (2)在图2中，画出AD边的中点． 解：(1)如答图1，点F即为所求． (2)如答图2，点M即为所求． 3．(2018·遂川模拟)如图，在四边形ABCD中，AB＝AC，BD＝DC，BE∥DC，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图． 图1 图2 (1)在图1中，画一个以AB为边的直角三角形； (2)在图2中，画一个菱形． 解：(1)如答图1，Rt△AOB即为所求． (2)如答图2，四边形BFCD即为所求． 4．(2018·章贡区模拟)如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且AE＝EC，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图(保留作图痕迹)． (1)在图1中，画出∠DAE的平分线； (2)在图2中，画出∠AEC的平分线． 解：(1)如答图1，AC即为所求． (2)如答图2，EF即为所求． 5．(2018·江西样卷七)如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB＝BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请仅用无刻度的直尺，按要求画图(保留作图痕迹，不写画法)． (1)在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高； (2)在图2中，过点C画出BF的垂线． 解：(1)如答图1，AG即为所求． (2)如答图2，CH ... ...
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