2018-2019学年北京市密云区八年级（上）期末数学试卷含解析

2018-2019学年北京市密云区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．（2分）如图所示，有一条线段是△ABC（AC＞AB）的中线，该线段是（　　） A．线段AD B．线段AE C．线段 AF D．线段MN 2．（2分）若分式有意义，则实数x应满足的条件是（　　） A．x＞5 B． x≠5 C．x＞﹣2 D． x≠﹣2 3．（2分）下列各选项中，化简正确的是（　　） A． B． C． D．|π﹣2|＝2﹣π 4．（2分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美．从古至今，人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形的是（　　） 5．（2分）如图所示，实数a＝，则在数轴上，表示a的点应落在（　　） A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 6．（2分）2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．某邮政局计划在庆祝改革开放40周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）已知杠杆平衡条件公式，其中F1，F2，L1，L2均不为零，用F1，F2，L2的代数式表示L1正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或6 D．﹣2或6 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 10．（2分）“打开电视机，正在播放的是足球比赛”，这是　 　事件（填“随机”或“确定”）． 11．（2分）计算： ①＝　 　； ②＝　 　． 12．（2分）在实数范围内因式分解：a2﹣7＝　 　． 13．（2分）请你任意写出一条线段，使它可以和3cm、7cm构成一个三角形，则这条线段的长度可以是　 　cm． 14．（2分）已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝　 　． 15．（2分）有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是　 　． 16．（2分）已知：如图，直线MN和直线l相交于点O，其中两直线相交所构成的锐角等于45°，且OM＝6，MN＝2，若点P为直线l上一动点，那么PM+PN的最小值是　 　． 三、解答题（共68分，其中17～22题每题5分，23～26题每题6分，27、28题每题7分） 17．（5分）数学课上，王老师布置如下任务： 如图，△ABC中，BC＞AB＞AC，在BC边上取一点P，使∠APC＝2∠ABC． 小路的作法如下： ①作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q； ②连结AP． 请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据： ∵PQ是AB的垂直平分线 ∴AP＝　 　，（依据：　 　）； ∴∠ABC＝　 　，（依据：　 　）． ∴∠APC＝2∠ABC． 18．（5分）计算： 19．（5分）计算： 20．（5分）计算：? 21．（5分）如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，∠A＝∠F，求证：BC＝DE． 22．（5分）先化简，再求值：，其中x2﹣2x﹣4＝0． 23．（6分）本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程： 解方程＝0 解：整理，得：＝0…………………………第①步 去分母，得：6x﹣x+5＝0…………………………第②步 移项，得：6x﹣x＝﹣5………………………第③步 合并同类项，得：5x＝﹣5………………………第④步 系数化1，得：x＝﹣1…………………………第 ... ...