2018-2019学年齐齐哈尔市讷河九年级上期中数学试卷(附答案)

2018-2019学年黑龙江省齐齐哈尔市九年级（上） 期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D． = 2．已知如图，D是△ABC（三边互不相等）的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似，则这样的画法有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 3．如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于D、E，AB=1，则cos∠C等于（　　） A．DE B．AC C．CE D．BC 4．如图，平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，点E，F分别在AD，AB上，若DE=3，△BCF∽△DCE， 则BF=（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 5．为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积是（　　） A． km2 B． km2 C． km2 D． km2 6．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则（　　） A．S1=S2 B．S1=S2 C．S1=S2 D．S1=S2 7．如图，点D为y轴上任意一点，过点A（﹣6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线于点C，则△ADC的面积为（　　） A．9 B．10 C．12 D．15 8．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 9．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%．若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab=　 　． 12．抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于两点，其中一个交点的坐标为（3，0），则另一个交点的坐标为　 　． 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？” 用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为　 　步． 14．如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=　 　． 15．如图，DE是△ABC的中位线，CD、BE交于点F，若△DEF面积是1，则△BCF的面积是　 　． 16．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且=，则=　 　． 17．如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是　 　． 18．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象在二、四象限，则k=　 　． 19．抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标为　 　． 20．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为　 　． 　 三．解答题（共8小题，满分44分） 21．（11分）先化简，再求代数式（+）÷的值，其中x=sin60°﹣cos45° 22．（6分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=，求AB的长． 23．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线 ... ...