课件25张PPT。图形的旋转扇叶水轮动感的旋转世界使用扳手拧螺丝活动1观 察、感知 １：上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ ２：在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？探究： 像这样，在平面内，把一个图形绕着某一定点O转动一个角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转. 定点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角活动2形成概念 旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 抢答:2.下列物体的运动不是旋转的是( ) A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针 C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片 C C快速抢答:∠AOD(∠BOE)ODFEODOEEFDF∠D∠E∠F 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是 ，旋转角是 ，经过旋转，点A对应 ，点C对应 ，点B对应 ，线段OA、OB、BC、AC分别对应 、 、 、 ，∠A、∠B、∠C分别与 、 、 是对应角. △ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？旋转的性质探究： 各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C 从而，各线段、各角的位置发生变化。OA=OA′OB=OB′OC=OC′ 线段的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等 △ABC在旋转过程中，哪些没有改变？对应线段相等 角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′ ∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′ ∠BCA=∠B′C′A′ ∠CAB=∠C′A′B′ 对应角相等= 旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。1. 对应点到旋转中心的距离相等。 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3.旋转前、后的图形全等。 即：对应边相等，对应 角相等。 4.图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。知识归纳：旋转的基本性质： 例1：四边形ABCD是正方形，△ABF是△ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？点A （2）∵ △ABF是由△ADE旋转而得的， ∴ B是D的对应点。 ∴ ∠DAB是旋转角，答：∴ ∠DAB = 90°，即旋转了90°。（3）等腰直角三角形 例2：如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ ＡA点600如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将△ABE旋转后得到△CBF.则旋转中心是__； 旋转角=___；AE与CF的位置关系_____ ； 如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,则四边形AECD的面积是_____B900互相垂直14cm2初试锋芒：ABCDD` 如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将⊿ABD绕点A按逆时针方向旋转到⊿ACD`的位置，则∠ADD′=( ) A. 45° B . 48° C .30° D.60°A初试锋芒：如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P是△ABC内的一点，且AP＝3，将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合，求PP′的长.解：依题意，AP绕点A旋转90°时得AP′＝AP＝3，则△APP′是等腰直角三角形. 所以PP′＝ ＝ ＝ .挑战自我： 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600火眼金睛： 像这样，在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。 你还能举出其他旋转对称图形的例子吗？试 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
