2018-2019学年北京市平谷区七年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市平谷区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．（2分）2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．将58000000000用科学记数法表示应为（　　） A．58×109 B．5.8×1010 C．5.8×1011 D．0.58×1011 2．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（　　） A．a＜0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＜0 3．（2分）下列运算结果为负数的是（　　） A．3﹣π B．|﹣3| C．（﹣3）2 D．﹣（﹣3） 4．（2分）如果x＝﹣5是关于x的方程x+m＝﹣3的解，那么m的值是（　　） A．﹣40 B．﹣2 C．﹣4 D．4 5．（2分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱 6．（2分）如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（　　） A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1 7．（2分）已知线段点A、B、C在一条直线上，AB＝5，BC＝3，则AC的长为（　　） A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定 8．（2分）如图，用小石子按一定规律摆出以下图形： 依照此规律，第n个图形中小石子的个数是（n为正整数）（　　） A．n B．3n+1 C．n+3 D．3n﹣2 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）“a的3倍与b的一半的和”用代数式表示为　 　． 10．（2分）单项式﹣4x2y3的系数是　 　，次数是　 　． 11．（2分）若9﹣4m与m互为相反数，则m＝　 　． 12．（2分）如图，BD平分∠ABC，过点B作BE垂直BD，若∠ABC＝40°，则∠ABE＝　 　°． 13．（2分）如果|m+1|+（n﹣2019）2＝0，那么mn的值为　 　． 14．（2分）如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段　 　修建可使用料最省．理由是　 　． 15．（2分）我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？ 设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程　 　 16．（2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2． 若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是　 　；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是　 　． 三、解答题（本题共50分，共10个小题，每小题5分） 17．（5分）计算：﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20） 18．（5分）计算：﹣2.5÷×（﹣）3． 19．（5分）计算：（）×24． 20．（5分）解方程：4x+3（2x﹣5）＝7﹣x． 21．（5分）解方程：． 22．（5分）化简（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2）． 23．（5分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝﹣1． 24．（5分）列方程解应用题： 甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛． 25．（5分）阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13； （1）计算3⊙（﹣2）； （2）若（﹣2）⊙x＝5，求x的值． 26．（5分）金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收， ... ...