2019年新疆高考数学一诊试卷（理科）

2019年新疆高考数学一诊试卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）已知集合A＝{1，2}，集合B满足A∪B＝{1，2}，则这样的集合B的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（5分）已知x，y∈R，i为虚数单位，且xi﹣y＝﹣1+i，则（1﹣i）（x﹣yi）＝（　　） A．2 B．﹣2i C．﹣4 D．2i 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　） A．y＝ln|x| B．y＝﹣x2 C．y＝ex D．y＝cosx 4．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积是（　　） A．4+4 B．4+6 C．8+4 D． 5．（5分）在发生某公共卫生事件期间，我国有关机构规定：该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为连续10天，每天新增加疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，定符合该标志的是（　　） A．甲地总体均值为3，中位数为4 B．乙地总体均值为2，总体方差大于0 C．丙地中位数为3，众数为3 D．丁地总体均值为2，总体方差为3 6．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8＝6+a11，则S9的值等于（　　） A．54 B．45 C．36 D．27 7．（5分）已知有颜色为红、黄蓝绿的四个小球，准备放到颜色为红、黄、蓝绿的四个箱子里每个箱子只放一个小球，则恰好只有一个小球的颜色与箱子的颜色正好一致的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）点P在双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）上，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三条边长之比为3：4：5．则双曲线的渐近线方程是（　　） A．y＝±2x B．y＝±4x C．y＝±2x D．y＝±2x 9．（5分）如图，A1B1C1D1是以ABCD为底面的长方体的一个斜截面，其中AB＝4，BC＝3，AA1＝5， BB1＝8，CC1＝12，则该几何体的体积为（　　） A．96 B．102 C．104 D．144 10．（5分）函数y＝loga（x﹣1）+1（a＞0，a≠1），图象恒过定点A，若点A在一次函数y＝mx+n的图象上，其中m＞0，n＞0．则的最小值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 11．（5分）如图是函数f（x）＝x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）＝lnx+f′（x）的零点所在的区间是（　　） A．（） B．（1，2） C．（，1） D．（2，3） 12．（5分）已知函数f（x）＝ex﹣me﹣x，若恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．[0，+∞） B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．（﹣∞，3] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）已知sin（﹣x）＝，则sin2x的值为　 　． 14．（5分）已知向量与，满足||＝1，||＝，⊥（），则向量与的夹角为　 　． 15．（5分）连接抛物线y2＝4x的焦点F与点M（0，1）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则△OAM的面积为　 　． 16．（5分）已知数列{an}为等差数列，a3＝3，a1+a2+…+a6＝21，数列{}的前n项和为Sn，若对一切n∈N*，恒有，则m能取到的最大正整数是　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（12分）已知函数f（x）＝2sinxcosx+2cos2x﹣3． （1）求y＝f（x）在[0，]上的值域； （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且f（A）＝﹣1，b+c＝2，求a的取值范围． 18．（12分）一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如表所示： 学生 A1 A2 A3 A4 A5 数学（x分） 89 91 93 95 97 物理（y分） 87 89 89 92 93 （1）请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程； （2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）． 参考公式： 线性回归方程＝；，其中＝＝，＝﹣． 19．（12分）如图， ... ...