青岛版八年级数学下册 7.2勾股定理 同步练习 含答案

青岛版 2019年 八年级数学下册 勾股定理 同步练习 一、选择题 1.下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（ ） A.3，4，4 B.3，4，5 C.3，4，6 D.3，4，7 2.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=1：2：3 C.a2=c2﹣b2 D.a：b：c=3：4：6 3.如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有（ ）条． A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( ) A. B.﹣ C. D.﹣ 5.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 6.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ） A.米 B.米 C.(+1)米 D.3米 7.点A（-3,-4）到原点的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.7 8.直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（ ） A. B. C.12 D.25 9.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为（ ） A. B.2.5 C.4 D.5 10.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（ ） A．90 B．100 C．110 D．121 二、填空题 11.一个三角形的三边长之比为5：12：13，它的周长为120，则它的面积是 ． 12.三边为9、12、15的三角形，其面积为 . 13.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为_____. 14.直角三角形三边长分别为3，4，a，则a=?? ????? ． 15.在△ABC中,AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则△ABC的面积为 16.如图,隔湖有两点A、B,为了测得A、B两点间的距离,从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C,若测得CA=50m,CB=40m,那么A、B两点间的距离是_____. ． 三、解答题 17.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 18.已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长. 19.写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长。 20.如果一个长为10m的梯子,斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m,并加以说明． 21.如图,∠AOB=90°,OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 答案 1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B. 9.C. 10.C 11.答案为：480． 12.答案为：36 13.答案为：2.4cm； 14.答案为：5或； 15.答案为：126或66 16.答案为：30米 17.解：设旗杆未折断部分的长为米，则折断部分的长为米， 根据勾股定理得：，解得：，即旗杆在离底部6米处断裂． 18.解:过D作DE⊥AB,垂足为E, ∵∠1=∠2,∴CD=DE=15,在Rt△BDE中,BE=20, ∵CD=DE,AD=AD,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AC=AE. 在Rt△ABC中,由勾股定理得AB2=AC2+BC2,即(AC+20)2=AC2+(15+25)2,解得AC=30. 19.A(2,2) B(-2,-1) C(3,-2） AB=5 AC= BC= 周长=5++ 20.答案为：超过1 m； 21.解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC=CA，设AC为 ... ...