2018-2019学年安徽省宣城市八校联考高二（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年安徽省宣城市八校联考高二（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的） 1．（5分）某校采用系统抽样，从该校高二年级全体1000名学生中抽取一个样本做视力检查．现将这1000名学生从1则1000进行编号，已知样本中编号最小的两个数分别是14、64，则样本中最大的编号应该为（　　） A．966 B．965 C．964 D．963 2．（5分）把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（　　） A．对立事件 B．互斥但不对立事件 C．不可能事件 D．以上都不对 3．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，则输出s＝（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 4．（5分）现有一个k进制的数27（k），k为其所有可能取值中最小的正整数，则27（k）化为十进制为（　　） A．24 B．23 C．22 D．21 5．（5分）若集合A＝{3，a2}，B＝{2，4}，则“a＝2”是“A∩B＝{4}”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（5分）在5场篮球比赛中某篮球运动员A的得分所构成的样本为21，15，17，8，13．若篮球运动员B的得分所构成的样本数据恰好是A样本数据每个都减3后所得的数据，则A，B两名运动员得分所构成的两样本的下列数字特征对应相同的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差 7．（5分）已知双曲线的一个焦点与抛物线x2＝24y的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为60°，则该双曲线的标准方程为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）下列命题中是真命题的是（　　） A．?x0∈R， B．?x∈R，lg（x2+1）≥0 C．若x2＞x，则x＞0”的逆命题 D．若x＜y，则x2＜y2”的逆否命题 9．（5分）等边三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2＝2px（p＞0）上，O为坐标原点，则这个三角形的边长为（　　） A． B． C． D．2p 10．（5分）已知直线y＝kx+1与曲线y＝x3+ax+b切于点（1，3），则b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 11．（5分）如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（　　） A．3 B．2 C． D． 12．（5分）已知函数f（x）＝xlnx﹣aex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　） A． B．（0，e） C． D．（﹣∞，e） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13．（5分）命题：?x0∈R，x02+2x0+2＜0的否定　 　． 14．（5分）某人发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间不多于15分钟的概率为　 　． 15．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，；则C的实轴长为　 　． 16．（5分）若函数f（x）＝2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17．（10分）现将某校高二年级某班的学业水平测试数学成绩分为[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100）五组，绘制而成的茎叶图、频率分布直方图如下，由于工作疏忽，茎叶图有部分被损坏，频率分布直方图也不完整，请据此解答如下问题：（注：该班同学数学成绩均在区间[50，100）内） （1）将频率分布直方图补充完整． （2）该班希望组建两个数学学习互助小组，班上数学成绩最好的两位同学分别担任两组组长，将此次成绩低于60分的同学作为组员平均分到两组，即每组有一名组长和两名成绩低60分的组员，求此次考试成绩为52分、54分和98分的三名同学分到同一组的概 ... ...