2017-2018学年陕西省西安市灞桥区七年级下期中数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年陕西省西安市灞桥区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（30分） 1．下列计算正确的是（　　） A．a3?a2＝a6 B．a3﹣a2＝a C．（﹣a）2?（﹣a）＝﹣a3 D．a6÷a2＝a3 2．一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（　　）米． A．0.43×10﹣4 B．0.43×10﹣5 C．4.3×10﹣5 D．4.3×10﹣8 3．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（m﹣n）（﹣m+n） B．（x3﹣y3）（x3+y3） C．（﹣a﹣b）（a﹣b） D．（c2﹣d2）（d2+c2） 4．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝90° C．∠1＝∠3 D．∠4+∠5＝180 6．如图所示，S△ABC＝1，若S△BDE＝S△DEC＝S△ACE，则S△ADE＝（　　） A． B． C． D． 7．一个等腰三角形的边长分别是3cm和8cm，则它的周长是（　　）cm． A．14 B．19 C．14或19 D．15或19 8．一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系： 放水时间（分） 1 2 3 4 … 水池中水量（m3） 38 36 34 32 … 下列结论中正确的是（　　） A．y随t的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3 C．每分钟的放水量是2m3 D．y与t之间的关系式为y＝40t 9．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④∠DAE＝∠DBC．其中正确的有（　　） A．②④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 10．如图，AB∥CD，∠BED＝130°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（　　） A．135° B．120° C．115° D．110° 二、填空题（18分） 11．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为　 　，其中自变量是　 　，因变量是　 　 年份 分枝数 第1年 1 第2年 1 第3年 2 第4年 3 第5年 5 12．已知x+y＝6，xy＝4，则x2﹣xy+y2的值为　 　． 13．如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝　 　． 14．如图，在△ABC中，∠B＝63°，∠C＝51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数　 　°． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB＝　 　． 16．观察下面的几个算式： 1+2+1＝4， 1+2+3+2+1＝9， 1+2+3+4+3+2+1＝16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝　 　． 三、解答题（52分） 17．计算 （1）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2） （2）（a﹣2）2﹣（2a﹣1）（a﹣4） （3）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3 （4）20182﹣2017×2019（用乘法公式） 18．先化简，再求值：[（x+3y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣10y2]÷（2x），其中x＝﹣3，y＝ 19．作图题（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知：∠AOB，点P在OA上．求作：直线PQ，使PQ∥OB． 20．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC． 理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（　 　） ∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（　 　）， ∴AD∥EG，（　 　） ∴∠1＝∠2，（　 　） 　 　＝∠3，（　 　） 又∵∠E＝∠1（已知），∴　 　＝　 　（　 　） ∴AD平分∠BAC（　 　） 21．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格： 距离地面高度（千米）h 0 1 2 3 4 5 温度（℃）t 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和 ... ...