2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市周铁学区八年级下期中数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市周铁学区八年级下期中数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列事件中，是随机事件的为（　　） A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．冬去春来 3．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 6．（a﹣1）变形正确的是（　　） A．﹣1 B． C．﹣ D．﹣ 7．为了了解某校九年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　） A．500 B．被抽取的50名学生 C．500名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重 8．已知O是?ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则?ABCD的面积是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 9．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 10．如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（　　） A．5 B．7 C．8 D． 二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分，答案填入答题纸上） 11．若有意义，则x的取值范围是　 　． 12．已知分式无意义，则x　 　；当x　 　时，分式的值为零． 13．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100゜，则∠B＝　 　． 14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　． 15．的最简公分母是　 　． 16．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有　 　个数． 17．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转50°到△AB′C′的位置，则∠CAB′＝　 　度． 18．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠AED等于　 　度． 19．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有　 　次． 三．简答题 20．（12分）计算或化简： （1）； （2） （3）（xy﹣x2）÷； （4）﹣a﹣1． 21．先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标A1　 　． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2　 　． （3）△ABC是否为直角三角形？答　 　（填是或者不是）． （4）利用格点图，画出BC边上的高AD，并求出AD的长，AD＝　 　． 23．（6分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了　 　名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？ 24．如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，M、N分别是BE、DF的中点，试说明 ... ...